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    如图，二次函数y=﹣x2+mx+n的图象经过点A（2，3），与x轴的正半轴交于点G（1+，0）；一次函数y=kx+b的图象经过点A，且交x轴于点P，交抛物线于另一点B，又知点A，B位于点P的同侧．

    （1）求这个二次函数的解析式；

    （2）若PA=3PB，求一次函数的解析式；

    （3）在（2）的条件下，当k＞0时，抛物线的对称轴上是否存在点C，使⊙C同时与x轴和直线AP都相切？如果存在，请求出点C的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    （1）若点A的坐标为（1，0）．

    ①求抛物线的表达式，并直接写出当x为何值时，函数的值y随x的增大而增大；

    ②如图2，若过A点的直线交函数的图像于另外两点P，Q，且，求点P的坐标；

    （2）当时，若函数的值y随x的增大而增大，直接写出h的取值范围．

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    A. 1 B. ﹣2 C. 0 D. ﹣1

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    x的2倍与5的和不大于它的三倍减去4的差，则x的取值范围是（ ）。

    A. x>9 B. x C. x<9 D. x9

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    科目：初中数学 来源：山东省淄博市淄川区2018届九年级第一次模拟考试数学试卷 题型：解答题

    若满足，请选择一个适当的数，使得代数式的值为一个奇数.

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    如图，在平面直角坐标系中，直线的解析式为，该直线与轴、轴分别交于点，以为边在第一象限内作正△ABC.若点在第一象限内，且满足，则的取值范围是（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源：河南省南阳市淅川县2018年中考数学一模试卷 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的一条弦，E是AB的中点，过点E作EC⊥OA于点C，过点B作⊙O的切线交CE的延长线于点D．

    （1）求证：DB=DE；

    （2）若AB=12，BD=5，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源：河南省驻马店市确山县2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90，AC=BC=4，D为AB的中点，E，F分别是AC， BC上的点（点E不与端点A，C重合），且AE=CF，连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使GO=OD．连接DE， GE， GF．

    (1)求证：四边形EDFG是正方形；

    (2)直接写出四边形EDFG面积的最小值和E点所在的位置．

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