Question

如图（7），已知△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，AD=AE，AE的延长线与BC的延长线交于点F．求证：

1.∠DAB=∠CAE

2.

 

Answer 1

【答案】

 

1.∵AB=AC，AD=AE

            ∴，………………………………………………………2分

            ∴

            ∴∠DAB=∠CAE………………………………………………………………4分

2.∵

            ∴∠ADB+∠ACB＝180°

          又∵∠ACF+∠ACB＝180°

            ∴∠ADB=∠ACF ………………………………………………………………6分

          又∵∠DAB=∠CAE

            ∴△ADB∽△ACF………………………………………………………………8分

           ∴     …………………………………………………………10分

【解析】(1)利用弧相等，对应圆周角相等来证；

（2）先证明△ADB∽△ACF，然后用相似形的性质得出结论。