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    已知：如图，△ABC为等边三角形，D、F分别是CB、BA上的一点，且CD＝BF，以AD为边作等边三角形ADE．

    求证：四边形CDEF为平行四边形．

    答案：
    解析：

    　　∵△ABC是等边三角形

    　　∴AC＝CB，∠ACD＝∠B＝

    　　又∵CD＝BF　∴△ACD≌△CBF　∴AD＝CF　∠BCF＝∠CAD

    　　∵△ADE是等边三角形，∴AD＝DE　　∴CF＝DE

    　　又∵∠ADB＝∠BDE＋　∠ADB＝∠DAC＋

    　　∴∠BDE＝∠DAC＝∠BCF

    　　∴DE∥CF

    　　∴DECF

    　　∴四边形EDCF是平行四边形


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    已知：如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，DA⊥CA于A．
    求：BD的长．

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    已知：如图，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，点E在AC的垂直平分线上．
    （1）请问：AB、BD、DC有何数量关系？并说明理由．
    （2）如果∠B=60°，请问BD和DC有何数量关系？并说明理由．

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