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    如图，在中，∠BAD为钝角，且AE⊥BC，AF⊥CD。
    （1）求证：A、E、C、F四点共圆；
    （2）设线段BD与（1）中的圆交于M、N，求证：BM=ND。

    证明：（1）∵AE⊥BC，AF⊥CD，
    ∴∠AEC=∠AFC=90度，
    ∴∠AEC+∠AFC=180度，
    ∴A、E、C、F四点共圆；
    （2）由（1）可知，圆的直径是AC，
    设AC、BD相交于点O；
    ∵ABCD是平行四边形，
    ∴O为圆心，
    ∴OM=ON，
    ∴BM=DN。
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    8、如图，在△ABC和△BAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，要使△ABC≌△BAD．你补充的条件是
    AC=BD或∠CBA=∠DAB
    （只填一个）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC和△BAD中，若∠C=∠D，再添加一个条件，就可以判定△ABC≌△BAD你添加的条件是
    ∠DAB=∠CBA（答案不唯一）
    ∠DAB=∠CBA（答案不唯一）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC和△BAD中，利用HL求△ABC≌△BAD时，除了条件∠D=∠C=90°外，还需要的条件是
    AD=BC
    AD=BC
    （写出一个即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在下列条件①∠BAD=∠CAD，BD=DC；②∠ADB=∠ADC，BD=DC；③∠B=∠C，∠BAD=∠CAD；④BD=DC，AB=AC中．能得到△ABD≌△ACD的条件是
    ②③④
    ②③④
    ．（填序号）

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