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    如果一条抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”，［a，b，c］称为“抛物线系数”．

    （1）任意抛物线都有“抛物线三角形”是______（填“真”或“假”）命题；

    （2）若一条抛物线系数为［1，0，－2］，则其“抛物线三角形”的面积为________；

    （3）若一条抛物线系数为［－1，2b，0］，其“抛物线三角形”是个直角三角形，求该抛物线的解析式；

    （4）在（3）的前提下，该抛物线的顶点为A，与x轴交于O，B两点，在抛物线上是否存在一点P，过P作PQ⊥x轴于点Q，使得△BPQ∽△OAB，如果存在，求出P点坐标，如果不存在，请说明理由．

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    （1）当托盘固定在BC处时，∠BAC＝32º，求托盘BC的长；（精确到0.1）

    （2）当托盘固定在DE处时，这是儿童看支架的最佳角度，求此时∠BAC的度数。

    （参考数据：sin32º＝0.53，cos32º＝0.85，sin16º＝0.28

    sin20º＝0.34，sin25º＝0.42。）

    图1 图2

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