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    如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S△ABC=12，则图中阴影部分的面积是______．

    4 【解析】
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    科目：初中数学 来源：四川省南充市营山县城南二小2017-2018学年上学期九年级数学期末质量检测试卷 题型：单选题

    如图，已知AB=12，点C，D在AB上，且AC=DB=2，点P从点C沿线段CD向点D运动（运动到点D停止），以AP、BP为斜边在AB的同侧画等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF，连接EF，取EF的中点G，下列说法中正确的有（　　）

    ①△EFP的外接圆的圆心为点G；②四边形AEFB的面积不变；

    ③EF的中点G移动的路径长为4；④△EFP的面积的最小值为8．

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    B 【解析】试题解析：如图，分别延长AE、BF交于点H. ∵等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF， ∴, . ∴四边形EPFH为平行四边形， ∴EF与HP互相平分. ∵G为EF的中点， ∴G也为PH中点， 即在P的运动过程中，G始终为PH的中点， ∴G的运行轨迹为△HCD的中位线MN. ∵CD=12?2?2=8， ∴MN=4，即G的移...

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    科目：初中数学 来源：2017年吉林省长春市中考数学模拟试卷 题型：解答题

    小王每天乘公交车上班，车程为17.5千米，开设公交专用车道后，车程没变，公交车平均每小时比原来多行驶5千米，现在上班乘公交车所用时间是原来所用时间的，求小王原来上班乘公交车所需的时间．

    0.5小时 【解析】试题分析：设小王原来上班乘公交车所需的时间为x小时，则现在上班乘公交车所用时间是小时，根据公交车平均每小时比原来多行驶5千米，列方程求解． 【解析】 设小王原来上班乘公交车所需的时间为x小时，则现在上班乘公交车所用时间是x小时， 由题意得，﹣=5， 解得：x=0.5， 经检验，x=0.5是原方程的解． 答：小王原来上班乘公交车所需的时间为0...

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    科目：初中数学 来源：2017年甘肃省平凉市中考数学模拟试卷 题型：解答题

    如图，抛物线y=ax2+2x﹣3与x轴交于A、B两点，且B（1，0）

    （1）求抛物线的解析式和点A的坐标；

    （2）如图1，点P是直线y=x上的动点，当直线y=x平分∠APB时，求点P的坐标；

    （3）如图2，已知直线y=x﹣分别与x轴、y轴交于C、F两点，点Q是直线CF下方的抛物线上的一个动点，过点Q作y轴的平行线，交直线CF于点D，点E在线段CD的延长线上，连接QE．问：以QD为腰的等腰△QDE的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

    （1）A点坐标为（﹣3，0）；（2）；P点坐标为（， ）；（3）以QD为腰的等腰三角形的面积最大值为． 【解析】试题分析：（1）把B点的坐标代入抛物线的解析式，求出a的值即可，令y=0，解方程求得x的值，即可得点A的坐标；（2）当点P在x轴上方时，连接AP交y轴于点B′，可证△OBP≌△OB′P，可求得B′坐标，利用待定系数法可求得直线AP的解析式，联立直线y=x，可求得P点坐标；当点P在x...

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    科目：初中数学 来源：2017年甘肃省平凉市中考数学模拟试卷 题型：解答题

    如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC绕着点A顺时针旋转90°

    （1）画出旋转之后的△AB′C′；

    （2）求线段AC旋转过程中扫过的扇形的面积．

    （1）图形见解析（2）π 【解析】 试题分析：（1）根据网格结构找出点B、C旋转后的对应点B′、C′的位置，然后顺次连接即可； （2）先求出AC的长，再根据扇形的面积公式列式进行计算即可得解． 试题解析：（1）△AB′C′如图所示； （2）由图可知，AC=2， ∴线段AC旋转过程中扫过的扇形的面积==π．

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    科目：初中数学 来源：2017年甘肃省平凉市中考数学模拟试卷 题型：填空题

    甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是=0.2， =0.5，则设两人中成绩更稳定的是_____（填“甲”或“乙”）

    甲 【解析】∵S甲2=0.2，S乙2=0.5， 则S甲2＜S乙2， 可见较稳定的是甲．

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    科目：初中数学 来源：2017年甘肃省平凉市中考数学模拟试卷 题型：单选题

    如图，将一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在两条平行的直线a，b上，如果∠2=50°，那么∠1的度数为（　　）

    A. 10° B. 20° C. 30° D. 40°

    A 【解析】如图，过E作EF∥直线a，则EF∥直线b， ∴∠3=∠1，∠4=∠2， ∴∠1=60°﹣∠2=10°， 故选A．

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    科目：初中数学 来源：2017年海南省定安县中考数学仿真试卷（二） 题型：单选题

    如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=4，CD=12，那么EF的长是（　　）

    A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 2.8

    C 【解析】∵AB、CD、EF都与BD垂直， ∴AB∥EF∥CD， ∴△DEF∽△DAB，△BFE∽△BDC， ∴ ， ， ∴=1， ∵AB=4，CD=12， ∴EF=3， 故选C．

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