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    已知如下图，∠BAD=∠BCD，∠1=∠2，问：AD与BC平行吗？为什么？

    答案：
    解析：

    		AD与BC平行，因为∠BAD=∠BCD，∠1=∠2  ∠BAD-∠1=∠BCD-∠2，∠DAC=

    ∠ACB，所以AD∥BC（内错角相等，两直线平行）.


    提示：

    		同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.


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    23、已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD（如图所示），∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE．
    （1）在下图中，用尺规作∠BAD的平分线AE（保留作图痕迹不写作法），并证明四边形ABED是菱形．
    （2）若∠ABC=60°，EC=2BE．求证：ED⊥DC．

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    18、已知如下图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，则图中相等的线段还有
    BD=CD
    ，相等的角还有
    ∠BAD=∠CAD
    和
    ∠B=∠C
    ，要证明这些线段和角相等，只需要证明
    △ABD≌△ACD
    ．

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    7、如下图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交DC边于点E，DF⊥AE于F，已知∠ADF=50°，∠C的度数为（　　）

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    已知：如图，AC=AE，∠BAD=∠EAC=∠EDC．
    （1）若△ABC中，∠B＜90゜，D为BC上的一点，点E在△ABC的外部，求证：AD=AB．
    （2）若△ABC中，∠B＞90゜，D在CB的延长线上，点E在△ABC的下方，则（1）的结论是否仍然成立？
    若成立，请完成下图，并加以证明；若不成立，请说明理由，

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