Question

如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象．根据图象解答下列问题：

(1)请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)．

(2)轮船和快艇在途中(不包括起点和终点)行驶的速度分别是多少？

(3)问快艇出发多长时间赶上轮船？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)设表示轮船行驶过程的函数解析式为y＝kx(k≠0)，由图象知：当x＝8时，y＝160．代入上式，得8k＝160，可解得k＝20． 　　所以轮船行驶过程的函数解析式为y＝20x． 　　设表示快艇行驶过程的函数解析式为y＝ax＋b(a≠0)， 　　由图象知：当x＝2时，y＝0；当x＝6时，y＝160． 　　代入上式，得可解得 　　所以快艇行驶过程的函数解析式为y＝40x－80． 　　(2)由图象可知，轮船在8小时内行驶了160千米，快艇在4小时内行驶了160千米，所以轮船的速度是160÷8＝20(千米/时)，快艇的速度是160÷4＝40(千米/时)． 　　(3)设轮船出发x小时快艇赶上轮船，则20x＝40x－80得x＝4，x－2＝2． 　　答：快艇出发了2小时赶上轮船． 　　分析：从图象上得到相关信息：表示快艇行驶过程的一次函数的图象经过(2，0)和(6，160)；表示轮船行驶过程的正比例函数图象经过(8，160)．两函数图象的交点为它们的相遇点．