Question

如图，一天，我国一渔政船航行到A处时，发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船，正在以12海里/小时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东60°方向航行，1.5小时后，在我领海区域的C处截获可疑渔船．问我渔政船的航行路程是多少海里？(结果保留根号)

Answer 1

答案：
解析：

分析：自C点作AB的垂线，垂足为D，构建Rt△ACD， 　　Rt△BCD，再解这两个Rt△． 　　解：自C点作AB的垂线，垂足为D，∵南北方 　　向⊥AB，∴∠CAD＝30°，∠CBD＝45° 　　在等腰Rt△BCD中，BC＝12×1.5＝18，∴CD＝18sin45°＝， 　　在Rt△ACD中，CD＝AC×sin30°，∴AC＝(海里) 　　答：我渔政船的航行路程是海里． 　　点评：解决问题的关键在于将斜三角形转化为两个直角三角形，而转化的关键又在于自C点作AB的垂线．

提示：

知识点考察：①解直角三角形，②点到直线的距离，③两角互余的关系④方向角，⑤特殊角的三角函数值． 　　能力考察：①作垂线，②逻辑思维能力，③运算能力．