Question

计算：
（1）(3

6

-2

1 6

)-(

24

+2

2 3

)
（2）

1

2 -1

+

3

(

3

-

12

) +

8

（3）(5

3

+3

5

)2-( 5

3

-2

5

)2
（4）

4

b

ab5

× ( -

3

4

a3b

)÷ (-b

b a

)．

Answer 1

分析：（1）先化简二次根式，去括号合并即可；
（2）先分母有理化，二次根式化简，再合并即可；
（3）运用平方差公式计算，合并后再计算乘法；
（4）先化简二次根式，再约分即可．

解答：解：（1）(3

6

-2

1 6

)-(

24

+2

2 3

)
=3

6

-

1

3

6

-2

6

-

2

3

6

=0；

（2）

1

2 -1

+

3

(

3

-

12

) +

8

=

2

+1+3-6+2

2

=3

2

-2；

（3）(5

3

+3

5

)2-( 5

3

-2

5

)2
=（5

3

+3

5

+5

3

-2

5

）（5

3

+3

5

-5

3

+2

5

）
=（10

3

+

5

）×5

5

=50

15

+25；

（4）

4

b

ab5

× ( -

3

4

a3b

)÷ (-b

b a

)
=4b

ab

×（-

3

4

a

ab

）×（-

1

b a ab

）
=3a²

ab

．

点评：本题考查二次根式的混合运算及分母有理化的知识，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．