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如图17-Z-1,数轴上点A,B分别对应1,2,过点B作PQ⊥AB.以点B为圆心,AB长为半径画弧,交PQ于点C,以原点O为圆心,OC长为半径画弧,交数轴于点M,则点M对应的数是(  )

图17-Z-1

A. B. C. D.

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已知下列命题:①相等的角是对顶角;②在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行;③互补的两个角一定是一个锐角,另一个为钝角;④在同一平面内,平行于同一条直线的两条直线平行;⑤邻补角的平分线互相垂直.其中真命题的个数为( )

A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个

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(2)连接AB,BC,AC,试判断△ABC的形状;

(3)求△ABC的面积.

图17-Z-9

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探究:如图①, 在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,AE⊥CD于点E.若AE=10,求四边形ABCD的面积.

应用:如图②,在四边形ABCD中,∠ABC+∠ADC=180°,AB=AD,AE⊥BC于点E.若AE=19,BC=10,CD=6,则四边形ABCD的面积为 .

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先化简,再求值: ,其中

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如图,已知:E、F分别是AB和CD上的点,DE、AF分别交BC于G、H, A=D, 1=2,求证: B=C.

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科目:初中数学 来源:2018年湖北省襄阳市中考数学模拟试卷 题型:解答题

为了保护环境,某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备,共花费资金54万元,且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%,实际运行中发现,每台甲型设备每月能处理污水200吨,每台乙型设备每月能处理污水160吨,且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元,每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5万元.今年该厂二期工程即将完成,产生的污水将大大增加,于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共8台用于二期工程的污水处理,预算本次购买资金不超过84万元,预计二期工程完成后每月将产生不少于1300吨污水.

(1)请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元?

(2)请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案;

(3)若两种设备的使用年限都为10年,请你说明在(2)的所有方案中,哪种购买方案的总费用最少?(总费用=设备购买费+各种维护费和电费)

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