Question

已知反比例函数y=

k

x

的图象如图所示
（1）则k的值是

 

；
（2）你认为点B（-2，4）在这个函数的图象上吗？答：

 

；
（3）在第二象限内，y随x的增大而

 

．（填“增大”或“减小）

Answer 1

分析：（1）根据反比例函数中k=xy及A点的坐标即可求出k的值，进而可求出反比例函数的解析式；
（2）把B点的横纵坐标相乘，看所得数值是否等于k的值即可；
（3）根据k的符号及反比例函数图象上点的坐标特点解答即可．

解答：解：（1）∵A（

1

2

，-4）在反比例函数y=

k

x

的图象上，
∴k=

1

2

×（-4）=-2；

（2）∵由（1）可知k=-2，点B（-2，4）中，（-2）×4=-8≠-2，
∴点B不在这个函数的图象上；

（3）∵k=-2，∴此反比例函数的解析式为y=-

2

x

，
∴此函数的图象在二、四象限，在第二象限内y随x的增大而增大．
故答案为：-2、不在、增大．

点评：此题比较简单，考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，特别要注意k=xy这一重要特点．