阅读:我们约定,在平面直角坐标系中,经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线,叫该点的“特征线”.例如,点M(1,3)的特征线有:x=1,y=3,y=x+2,y=-x+4.
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问题与探究:如图,在平面直角坐标系中有正方形OABC,点B在第一象限,A、C分别在x轴和y轴上,抛物线
经过B、C两点,顶点D在正方形内部.
(1)直接写出点D(m,n)所有的特征线;
(2)若点D有一条特征线是y=x+1,求此抛物线的解析式;
(3)点P是AB边上除点A外的任意一点,连接OP,将△OAP沿着OP折叠,点A落在点A′的位置,当点A′在平行于坐标轴的D点的特征线上时,满足(2)中条件的抛物线向下平移多少距离,其顶点落在OP上?
科目:初中数学 来源:江苏省盐城市2016-2017学年八年级上学期第一次学情调研数学试卷 题型:选择题
下列条件中,能判定三角形是等腰三角形的是( )
A. 三角形中有两个角为30°,60° B. 三角形中有两个角为40°,80°
C. 三角形中有两个角为50°,80° D. 三角形中有两个角为100°,120°
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科目:初中数学 来源:2018年春八年级数学下册(华东师大版):第20章达标检测卷 题型:填空题
某中学初三(1)班的一次数学测试的平均成绩为80分,男生平均成绩为82分,女生平均成绩为77分,则该班男、女生的人数之比为________.
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科目:初中数学 来源:浙教版八年级数学上册基础训练:3.2 不等式的基本性质 题型:解答题
已知有理数a在数轴上的位置如图所示:
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试比较a,-a,|a|,a2和
的大小,并将它们按从小到大的顺序,用“<”或“=”连接起来.
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科目:初中数学 来源:江苏省南通市2018届九年级上学期第二次形成性练习数学试卷 题型:解答题
某班级准备召开主题班会,现从由3名男生和2名女生所组成的班委中,随机选取产生主持人.
(1)若选取一人担任主持人,则恰好是女生担任主持人的概率为____________;
(2)若选取两人担任主持人,求两名主持人恰好为一男一女的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法写出求解过程)
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科目:初中数学 来源:人教版九年级数学下册测试卷:29.1 投影 题型:解答题
如图所示,小鹏准备测量学校旗杆的高度,他发现斜坡正对着太阳时,旗杆AB影子恰好落在水平地面BC和斜坡坡面CD上,测得旗杆在水平地面上的影长BC=20 m,在斜坡坡面上的影长CD=8 m,太阳光线AD与水平地面成30°角,且太阳光线AD与斜坡坡面CD互相垂直,请你帮小鹏求出旗杆AB的高度.(精确到1 m)
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