如图.在△ABC中.AB=AC.AH⊥BC.垂足为点H.如果AH=BC.那么sin∠BAC的值是． [解析]如图.过点B作BD⊥AC于D.设AH=BC=2x. ∵AB=AC.AH⊥BC. ∴BH=CH=BC=x. 根据勾股定理得.AC==x. S△ABC=BC•AH=AC•BD. 即•2x•2x=•x•BD 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在△ABC中，AB=AC，AH⊥BC，垂足为点H，如果AH=BC，那么sin∠BAC的值是_____．

【解析】如图，过点B作BD⊥AC于D，设AH=BC=2x， ∵AB=AC，AH⊥BC， ∴BH=CH=BC=x，根据勾股定理得，AC==x， S△ABC=BC•AH=AC•BD，即•2x•2x=•x•BD，解得BC=x，所以，sin∠BAC=．故答案为：．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源：江苏省苏州市姑苏区2017～2018学年第一学期八年级数学期末考试试卷 题型：填空题

若x2+mx+4是完全平方式，则m=_____．

±4 【解析】这里首末两项是2x和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和2积的2倍，依此求出m的值．【解析】 ∵x2+mx+4是一个完全平方式， ∴这两个数2x和2， ∴mx=±2×2?x，解得m=±4．故答案为：±4．

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科目：初中数学 来源：广东省潮州市潮安区2017-2018学年八年级上学期期末教学质量检测数学试卷 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上一点，E是AC的中点．

（1）利用尺规作出∠DAC的平分线AM，连接BE并延长交AM于点F，（要求在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）试判断AF与BC有怎样的位置关系与数量关系，并说明理由．

（1）作图见解析；（2）AF∥BC且AF=BC，理由见解析. 【解析】试题分析：（1）根据题意画出图形即可；（2）根据等腰三角形的性质，可得两底角相等，根据三角形的外角的性质，可得∠DAC=∠ABC+∠C，根据内错角相等，可得两直线平行，根据ASA，可得两个三角形全等，根据全等三角形的性质，可得证明结论．试题解析：（1）如图：（2）AF∥BC且AF=BC，理由如下： ...

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科目：初中数学 来源：广东省潮州市潮安区2017-2018学年八年级上学期期末教学质量检测数学试卷 题型：单选题

若坐标平面上点P(a，1)与点Q(-4，b)关于x轴对称，则( )

A. a=4，b=-1 B. a=-4，b=1 C. a=-4，b=-1 D. a=4，b=l

C 【解析】由题意得由题意得， a=-4，b=-1 故选C.

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科目：初中数学 来源：2018年上海市奉贤区中考数学一模试卷 题型：解答题

如图，为了将货物装入大型的集装箱卡车，需要利用传送带AB将货物从地面传送到高1.8米（即BD=1.8米）的操作平台BC上．已知传送带AB与地面所成斜坡的坡角∠BAD=37°．

（1）求传送带AB的长度；

（2）因实际需要，现在操作平台和传送带进行改造，如图中虚线所示，操作平台加高0.2米（即BF=0.2米），传送带与地面所成斜坡的坡度i=1：2．求改造后传送带EF的长度．（精确到0.1米）（参考数值：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， ≈1.41， ≈2.24）

（1）3米；（2）4.5米. 【解析】试题分析：（1）在直角三角形中，利用37°角的正弦值求解即可；（2）根据坡比的数值求出DE的长，然后利用勾股定理可求解. 试题解析：（1）在直角△ABD中，∵∠ADB=90°，∠BAD=37°，BD=1.8米， ∴AB=≈=3（米）．答：传送带AB的长度约为3米；（2）∵DF=BD+BF=1.8+0.2=2米，斜坡EF...