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    如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为_____．

    （ ，2）． 【解析】由题意得： ，即点P的坐标.
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：2017-2018学年江苏省苏州市初二上期中试卷数学试卷 题型：填空题

    点在轴上，则__________．

    【解析】∵点在轴上， ∴， 解得．

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    科目：初中数学 来源：2017年内蒙古中考数学二模试卷 题型：解答题

    【问题情境】

    已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？

    【数学模型】

    设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数表达式为y=2（x+）（x＞0）．

    【探索研究】

    小彬借鉴以前研究函数的经验，先探索函数y=x+的图象性质．

    （1）结合问题情境，函数y=x+的自变量x的取值范围是x＞0，下表是y与x的几组对应值．

    x

    …

    1

    2

    3

    m

    …

    y

    …

    4

    3

    2

    2

    2

    3

    4

    …

    ①写出m的值；

    ②画出该函数图象，结合图象，得出当x=　 　时，y有最小值，y最小=　 　；

    提示：在求二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．试用配方法求函数y=x+（x＞0）的最小值，解决问题（2）

    【解决问题】

    （2）直接写出“问题情境”中问题的结论．

    （1）①m=4; ②见解析；（3）长为时，它的周长最小，最小值是4． 【解析】试题分析：（1）①观察表格，即可得结论；②根据完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2，进行配方即可得到最小值；（2）根据完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2，将y=2（x+）进行配方得到y=2[(?)2+2 ]，即可求出答案． 试题解析： （1）①由题意m=4． ②函数y=x+的图象...

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    科目：初中数学 来源：2017年内蒙古中考数学二模试卷 题型：单选题

    若ab＜0，则正比例函数y=ax与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（   ）

    A.    B.

    C. D.

    B 【解析】解∵ab＜0，∴分两种情况： ①当a＞0，b＜0时，正比例函数y=ax的图象过原点、第一、三象限，反比例函数图象在第二、四象限，无此选项； ②当a＜0，b＞0时，正比例函数的图象过原点、第二、四象限，反比例函数图象在第一、三象限，选项B符合． 故选B．

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    科目：初中数学 来源：内蒙古2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    如图，已知抛物线y=﹣+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知A点的坐标为（﹣2，0）．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）连接AC、BC，求线段BC所在直线的解析式；

    （3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△ACP为等腰三角形？若存在，求出符合条件的P点坐标；若不存在，请说明理由．

    （1）抛物线解析式为 y=﹣x2+x+4；（2）直线BC的解析式为：y=﹣x+4；（3）存在，存在点P，使△ACP为等腰三角形，点P的坐标为：P1（3，0），P2（3，4+），P3（3，4﹣）． 【解析】（1）利用待定系数法求出抛物线解析式； （2）在抛物线解析式中，令x=0，可求出点C坐标；令y=0，可求出点B坐标．再利用待定系数法求出直线BD的解析式； （3）本问为存在型问题...

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    科目：初中数学 来源：内蒙古2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：填空题

    已知x的方程x2﹣ax﹣a2﹣1=0的其中一个根是2，则a的值是_____．

    ﹣3或1 【解析】把x=2代入解得a即可． 【解析】 ∵关于x的方程x2﹣ax﹣a2﹣1=0的其中一个根是2， ∴4﹣2a﹣a2﹣1=0， 解得a=﹣3或1， 故答案为﹣3或1．

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    科目：初中数学 来源：内蒙古2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：单选题

    若点P（x+1，﹣ ）与点Q（2，y﹣1）关于原点对称，则x+y等于（　　）

    A. B. ﹣ C. ﹣2 D. 3

    B 【解析】直接利用关于原点对称点的性质，两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点是P′（﹣x，﹣y），进而得出x，y的值即可得出答案． 【解析】 ∵点P（x+1，﹣ ）与点Q（2，y﹣1）关于原点对称， ∴x+1=﹣2，y﹣1=， 解得：x=﹣1﹣2，y=1+， 则x+y=﹣1﹣2+1+=﹣． 故选：B．

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    科目：初中数学 来源：江苏省盐城市阜宁县2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    在△ABC中，（tanC-1）2 +∣-2cosB∣=0则∠A= 。

    105° 【解析】由题意得tanC=1，cosB=， ∴∠C=45°, ∠B=30° ∴∠A=180°-45°-30°=105°

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    科目：初中数学 来源：四川省数学八年级下册期末复习测试卷 题型：单选题

    下列命题是假命题的是（ ）

    A. 平行四边形的对边相等 B. 四条边都相等的四边形是菱形

    C. 矩形的两条对角线互相垂直 D. 等腰梯形的两条对角线相等

    C 【解析】C项因为矩形的对角线相等但不一定垂直错误，是假命题；A、B、D选项正确，是真命题．

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