Question

已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，4）与点（1，2）．
（1）求一次函数的解析式；
（2）若一次函数y=kx+b的图象还经过点（-1，m）与点（3，n），试比较m，n的大小．

Answer 1

（1）∵一次函数y=kx+b的图象经过点（0，4）与点（1，2），
∴

b=4 k+b=2.

解得  

k=-2 b=4.

∴所求一次函数的解析式为y=-2x+4；

（2）解法一：∵k=-2＜0，
∴函数y随自变量x的增大而减小．
对于一次函数的解析式为y=-2x+4图象上的两点（-1，m）与（3，n），
∵-1＜3，
∴m＞n．
解法二：∵一次函数的解析式为y=-2x+4的图象经过点（-1，m）与点（3，n），
∴m=-2×（-1）+4，n=-2×3+4，
∴m=6，n=-2，
∴m＞n．