Question

AB是⊙O的直径，AC为弦，OD为半径。

（1）若OD∥AC，弧CD与弧BD的大小有什么关系？为什么？
（2）把（1）中的条件和结论交换一下，还能成立吗？说明理由。

Answer 1

解：（1）
延长DO交⊙O于E
∵AC∥OD
∴
∵∠1=∠2
∴
∴；
（2）仍成立，延长DO交⊙O于点E，连结AD
∵，
∴
∴∠3=∠D
∴AC∥OD。