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    已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（﹣3，6），并与x轴交于点B（﹣1，0）和点C，顶点为P．

    （1）求这个二次函数的解析式，并在下面的坐标系中画出该二次函数的图象；

    （2）设D为线段OC上的一点，满足∠DPC=∠BAC，求点D的坐标；

    （3）在x轴上是否存在一点M，使以M为圆心的圆与AC、PC所在的直线及y轴都相切？如果存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

    （1）y=x2﹣x﹣； P（1，﹣2），C（3，0）（2）D（，0）（3）存在 【解析】试题分析：（1）利用待定系数法求出的值后可求出该函数的解析式； （2）证明利用线段比求出各相关线段的值后易求点的坐标； （3）过M作MH⊥AC，MG⊥PC垂足分别为H、G，推出是等腰直角三角形，M是的内切圆圆心，根据直线与圆的关系进行解答． 试题解析：(1)∵二次函数的图象过点A(?3,6),B...
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    科目：初中数学 来源：2017年辽宁省营口市大石桥市水源镇中考数学模拟试卷 题型：填空题

    双曲线y1、y2在第一象限的图象如图， ，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB=1，则y2的解析式是_____．

    y2= 【解析】【解析】 由反比例函数的几何意义得， . ∵S△AOB=1， ∴△CBO面积为3， ∴k=xy=6， ∴y2的解析式是： ．

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    科目：初中数学 来源：河北省唐山市路北区2017-2018学年七年级（上）期末复习数学试卷 题型：单选题

    将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是（　　）

    A. 3 B. 9 C. 12 D. 18

    D 【解析】试题分析：观察几何体，得到这个几何体向前、向后、向上、向下、向左、向右分别有3个正方形，则它的表面积=6×3×1=18． 故选：D．

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    科目：初中数学 来源：2017年江苏省苏州市中考数学模拟试卷（三） 题型：填空题

    分解因式：2a2﹣8=_____．

    2（a+2）（a﹣2） 【解析】原式=.

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    科目：初中数学 来源：2017年江苏省苏州市中考数学模拟试卷（三） 题型：单选题

    在“我为震灾献爱心”的捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下：

    金额（元）

    20

    30

    35

    50

    100

    学生数（人）

    3

    7

    5

    15

    10

    则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数是（　　）

    A. 30，35 B. 50，35 C. 50，50 D. 15，50

    C 【解析】捐款为50元的人数最多15人，故捐款金额的众数为50，将捐款金额按照有小到大的顺序排列为20、30、35、50、100，中间数据为35，故中位数为35.故选B

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    科目：初中数学 来源：2017年辽宁省中考数学模拟试卷 题型：解答题

    又到了一年中的春游季节，某班学生利用周末到白塔山去参观“晏阳初博物馆”．下面是两位同学的一段对话：

    甲：我站在此处看塔顶仰角为60°；

    乙：我站在此处看塔顶仰角为30°；

    甲：我们的身高都是1.5m；

    乙：我们相距20m．

    请你根据两位同学的对话，计算白塔的高度．（精确到1米）

    白塔的高度约为19米 【解析】试题分析：根据三角形外角和定理，可求得，等角对等边，所以有 在中，根据60°角的正弦值可求出，再加上同学自身的身高1.5米即可解答． 试题解析：由题意，知： AB=20m，AM=BN=DP=1.5m， 在△ABC中，∠CBD=∠ACB+∠CAB， ∴∠ACB=∠CAB； ∴BC=AB=20m； 在中， 即 答：白塔...

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    科目：初中数学 来源：2017年辽宁省中考数学模拟试卷 题型：填空题

    已知⊙O的弦AB长6cm，P是弦AB上一动点，请添加一个条件：_____，使OP长的取值范围是4cm≤OP≤5cm．

    ⊙O的半径为5cm 【解析】试题解析：如图所示： 过点O作OE⊥AB于点E， ∵⊙O的弦AB长6cm，OE⊥AB， ∴AE=BE=3cm， ∵⊙O的半径为5cm， ∴OE=4cm， 故此时OP长的取值范围是 故答案为：⊙O的半径为5cm.

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    科目：初中数学 来源：2017年天津109中中考数学模拟试卷 题型：解答题

    如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4）．动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y=－x+b也随之移动，设移动时间为t秒．

    （1）当t=2时，则AP= ,此时点P的坐标是 。

    （2）当t=3时，求过点P的直线l：y=－x+b的解析式？

    （3）当直线l：y=－x+b从经过点M到点N时，求此时点P向上移动多少秒？

    （4）点Q在x轴时，若S△ONQ=8时，请直按写出点Q的坐标是 。

    (1) 2, (0,3); （2）y=-x+4; （3）3秒; （4）（4，0）或（－4，0）. 【解析】(1) 2, (0,3) （2）直线y=-x+b交y轴于点P（0，b）， 由题意，得b>0，t≥0，b=1+t 当t=3时，b=4∴y=-x+4, （3）当直线y=-x+b过M（3,2）时2=-3+b 解得b=5 5=1+t1 ∴t1=4 当直线y=-x+b过N（...

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    科目：初中数学 来源：2017年湖北省中考数学模拟试卷 题型：单选题

    下列事件中是不可能事件的是（　　）

    A. 降雨时水位上升 B. 在南极点找到东西方向

    C. 体育运动时消耗卡路里 D. 体育运动中肌肉拉伤

    B 【解析】根据事件发生的可能性大小，可知： A、降雨时水位上升是必然事件，故A错误； B、在南极点找到东西方向是不可能事件，故B正确； C、体育运动时消耗卡路里是必然事件，故C错误； D、体育运动中肌肉拉伤是随机事件，故D错误； 故选：B．

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