Question

盱眙县第三中学2011年3月24日租用12辆客车先送一批初二师生参加一年一度的铁山寺社会实践活动，感受大自然的魅力，现有甲、乙两种客车，它们的载客量何租金如表．设租用甲种客车x量，租车总费用为y元，每辆客车不得超载．

	甲种客车	乙种客车
载客量（人/辆）	45	30
租金（元/辆）	280	200

（1）求出y（元）与x（辆）之间的函数关系式．
（2）若该校第一批共有480名初二师生前往参加，领队老师从学校预支租车费用3200元，试问共有几种租车方案？
（3）在（2）的条件试问预支的租车费用是否可以结余？若有结余，最多可结余多少元？

Answer 1

分析：（1）根据租车总费用=甲种客车的租车费用+乙种客车的租车费用就可以求出结论；
（2）根据租车的费用不超过3200元和运输的人数不少于480名建立不等式组求出其解即可；
（3）由（1）的解析式由一次函数的性质可以得出费用最少的租车方案而得出结论．

解答：解：（1）由题意，得
y=280x+200（12-x），
=80x+2400；
（2）由题意，得

45x+30(12-x)≥480 280x+200(12-x)≤3200

，
解得：8≤x≤10．
∵x为整数，
∴x=8，9，10．
∴有3种租车方案：
方案1：租甲种车8辆，租用乙种车4辆；
方案2：租甲种车9辆，租用乙种车3辆；
方案3：租甲种车10辆，租用乙种车2辆；
（3）∵y=80x+2400；
∴k=80＞0，
∴y随x的增大而增大，
∴当x=8时，y最小=3040，
∴最多可结余：3200-3040=160元．

点评：本题考查了一次函数的解析式的运用，列一元一次不等式组解实际问题的运用，一次函数的最值的运用，方案设计的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．