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在一次课外学习中,小丁先画出图(1)所示的等边三角形,然后依次取各边中点并连接成图(2)、图(3). 那么在第1个图形中有1个三角形,第2个图形中共有5个三角形,……,第n个图形中共有m个三角形.

观察图形,填写下面的表格:

n

1

2

3

4

5

6

……

m

1

5

(2)在研究的过程中,小丁发现,图形中三角形的总个数m与图形的序号n之间满足一次函数关系,试求出m与n的函数关系式,并指出自变量的取值范围.

(3)在进一步研究中小丁发现,当n=时,m的值与k的值有关,试直接写出m与k的关系式.

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