数学活动
问题情境：
如图1，在∆ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D，E分别是边AB，AC的中点，将∆ADE绕点A顺时针旋转α角(0°＜α＜90°)得到∆AD′E′，连接CE′，BD′.探究CE′与BD′的数量关系；
图1 
图2 
图3 
图4
探究发现：
(1)图1中，CE′与BD′的数量关系是________；
(2)如图2，若将问题中的条件“D，E分别是边AB，AC的中点”改为“D为AB边上任意一点，DE∥BC交AC于点E”，其他条件不变，(1)中CE′与BD′的数量关系还成立吗？请说明理由；
拓展延伸：
(3)如图3，在(2)的条件下，连接BE′，CD′，分别取BC，CD′，E′D′，BE′的中点F，G，H，I，顺次连接F，G，H，I得到四边形FGHI.请判断四边形FGHI的形状，并说明理由；
(4)如图4，在∆ABC中，AB＝AC，∠BAC＝60°，点D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC，将∆ADE绕点A顺时针旋转60°得到∆AD′E′，连接CE′，BD′.请你仔细观察，提出一个你最关心的数学问题(例如：CE′与BD′相等吗？)．
智慧小复习系列答案科目：初中数学 来源：江苏省苏州市2017-2018学年初二上期中数学试卷 题型：解答题
如图
， 
中， 
于
，且
．
（
）试说明
是等腰三角形．
（
）已知
，如图
，动点
从点
出发以每秒
的速度沿线段
向点
运动，同时动点
从点
出发以相同速度沿线段
向点
运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止．设点
运动的时间为
（秒）．
①若
的边与
平行，求
的值．
②若点
是边
的中点，问在点
运动的过程中， 
能否成为等腰三角形？若能，求出
的值；若不能，请说明理由．
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科目：初中数学 来源：2018年山西省中考信息冲刺卷·第一次适应与模拟数学试卷 题型：解答题
下面方格中有一个四边形ABCD和点O，请在方格中画出以下图形(只要求画出平移、旋转后的图形，不要求写出作图步骤和过程)．
(1)画出四边形ABCD以点O为旋转中心，逆时针旋转90°后得到的四边形A1B1C1D1；
(2)画出四边形A1B1C1D1向右平移3格(3个小方格的边长)后得到的四边形A2B2C2D2；
(3)填空：若每个小方格的边长为1，则四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2重叠部分的面积为________．
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科目：初中数学 来源：2018年山西省中考信息冲刺卷·第一次适应与模拟数学试卷 题型：单选题
如图，将一张圆形纸片对折三次后，沿图④中的虚线AB剪下(点A和点B均为半径的中点)，得到两部分，去掉有圆弧的部分，剩余部分展开后得到的正多边形的每个内角是
A. 90° B. 120° C. 135° D. 150°
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科目：初中数学 来源：鲁教版七年级下册数学第8章平行线的有关证明单元检测 题型：单选题
下列语句：①不相交的两条直线叫平行线
②在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行
③如果线段AB和线段CD不相交，那么直线AB和直线CD平行
④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行
⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行
正确的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中数学 来源：2017-2018学年吉林省延边州七年级（上）期末数学试卷 题型：解答题
如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：
（1）画线段AC、BD交于E点；
（2）作射线BC；
（3）取一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上．
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，求
•
的值.
__________．
B. 
C. 
D. 