Question

用长为10m的篱笆（虚线部分），两面靠墙（墙长不限）围城矩形的苗圃，要使围成的苗圃面积为24m²．
（1）求苗圃的长与宽；
（2）能否使苗圃面积达到26m²？若能，请求出苗圃的长与宽；若不能，请说明理由．

Answer 1

解：（1）设苗圃长为xm，则宽为（10-x）m，由题意得：
x（10-x）=24，
解得：x=4或x=6，
当x=4时10-x=10-4=6（舍去），
当x=6时10-x=10-6=4，
答：苗圃的长为6m，宽为4m；

（2）不可能，
x（10-x）=26，
△=100-4×26=-4＜0，
方程无解，故不可能．
分析：（1）设苗圃长为xm，则宽为（10-x）m，根据长方形的面积公式可得方程x（10-x）=24，再解方程即可．
（2）根据长方形的面积公式可得x（10-x）=26，再根据根的判别式可得方程无解．
点评：此题主要考查了一元二次方程的解法，关键是正确理解题意，表示出长方形的长和宽，再列出方程．