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如图,∠MON=90°,点A、B分别在直线OM、ON上,BC是∠ABN的平分线.

(1)如图1,若BC所在直线交∠OAB的平分线于点D时,尝试完成①、②两题:

①当∠ABO=30°时,∠ADB= °

②当点A、B分别在射线OM、ON上运动时(不与点O重合),试问:随着点A、B的运动,∠ADB的大小会变吗?如果不会,请求出∠ADB的度数;如果会,请求出∠ADB的度数的变化范围;

(2)如图2, 若BC所在直线交∠BAM的平分线于点C时,将△ABC沿EF折叠,使点C落在四边形ABEF内点C′的位置.求∠BEC′+∠AFC′ 的度数.

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(1)

(2)

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(1)判断BC与⊙O的位置关系,并证明你的结论;

(2)求证:△ABD∽△DBE;

(3)若cosB=,AE=4,求CD.

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