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如图①,△ABC中,AC=BC,∠A=30°,点D在AB边上且∠ADC=45°.

(1)求∠BCD的度数;

(2)将图①中的△BCD绕点B顺时针旋转,得到△BC′D′.当点D′恰好落在BC边上时,如图②所示,连接C′C并延长交AB于点E.

①求∠C′CB的度数;

②求证:△C′BD′≌△CAE.

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