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    阅读下列材料：

    利用完全平方公式，可以将多项式变形为的形式, 我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法．运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．例如： ＝

    ＝

    ＝＝

    根据以上材料，解答下列问题：

    （1）用多项式的配方法将化成的形式；

    （2）下面是某位同学用配方法及平方差公式把多项式进行分解因式的解答过程：

    老师说，这位同学的解答过程中有错误，请你找出该同学解答中开始出现错误的地方，并用“ ”标画出来，然后写出完整的、正确的解答过程：

    （3）求证：x，y取任何实数时，多项式的值总为正数．

    （1） ；（2）；（3）见解析 【解析】试题分析：（1）根据配方法，可得答案； （2）根据配方法，可得平方差公式，再根据平方差公式，可得答案； （3）根据交换律、结合率，可得完全平方公式，根据完全平方公式，可得答案． 试题解析：【解析】 （1） = = （2） = = = = （3）证明： = = ∵≥0，...
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    已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，DF=BE，∠B=∠D，AD∥BC．求证： AF=CE．

    证明见解析. 【解析】证明

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    科目：初中数学 来源：福建省2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    一组数据1，2，3，4，5的方差是( )

    A. 4 B. 2 C. D. 1

    B 【解析】【解析】 数据1，2，3，4，5的平均数是：（1+2+3+4+5）÷5=3 故方差s2= [（1﹣3）2+（2﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]=2．故选B．

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    科目：初中数学 来源：上海市黄浦区2018届九年级上学期期末调研测试数学试卷（WORD版） 题型：填空题

    已知点B位于点A北偏东30°方向，点C位于点A北偏西30°方向，且AB=AC=8千米，那么 BC=________千米．

    8 【解析】因为点B位于点A北偏东30°方向,点C位于点A北偏西30°方向,所以∠BAC=60°,因为AB=AC,所以△ABC是等边三角形,所以BC=AB=AC=8千米,故答案为:8.

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    科目：初中数学 来源：上海市黄浦区2018届九年级上学期期末调研测试数学试卷（WORD版） 题型：单选题

    如图，向量与均为单位向量，且OA⊥OB，令=+，则=（　　）

    A. 1 B. C. D. 2

    B 【解析】根据向量的运算法则可得: =,故选B.

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    科目：初中数学 来源：北京市西城外国语学校2017-2018学年度第一学期八年级数学期中试卷 题型：解答题

    如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于O．求证：

    见解析 【解析】试题分析：由BE=CF，两边加上EF，得到BF=CE，利用AAS即可得证． 试题解析：证明：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE．在△ABF和△DCE中，∵∠A=∠D，∠B=∠C，BF=CE，∴△ABF≌△DCE（AAS）．

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    科目：初中数学 来源：北京市西城外国语学校2017-2018学年度第一学期八年级数学期中试卷 题型：填空题

    如图，正方形的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点处，该三角板的两条直角边与交于点，与延长线交于点．四边形的面积是_________．

    16 【解析】【解析】 ∵∠EAB+∠BAF=∠FAD+∠FAB=90°，∴∠EAB=∠FAD，又因为四边形ABCD为正方形，∴△AEB≌△AFD，即可得四边形AECF的面积=正方形ABCD的面积=16．故答案为：16．

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    科目：初中数学 来源：北京市西城外国语学校2017-2018学年度第一学期八年级数学期中试卷 题型：单选题

    下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）

    A. B.

    C. D.

    C 【解析】试题解析：A. 右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误； B. 右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误； C. 是因式分解，故本选项正确； D. 右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误； 故选C.

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    科目：初中数学 来源：浙江省余姚市2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    试写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题：_________．

    两个锐角互余的三角形是直角三角形 【解析】命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题为“两个锐角互余的三角形是直角三角形”．

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