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    求＝＝的值．

    答案：
    解析：

    　　设＝＝＝k，则a＝(b＋c)k，b＝(c＋a)k，c＝(a＋b)k．

    　　即(a＋b＋c)＝2k(a＋b＋c)．∴(a＋b＋c)(1－2k)＝0

    　　∴当a＋b＋c＝0时，＝=－1；当a＋b＋c≠0时，1－2k＝0，∴k＝．

    　　∴＝＝＝－1或．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2010四川乐山）如图(13.1)，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C(0，2)，连接AC，若tan∠OAC＝2．

    (1)求抛物线对应的二次函数的解析式；

    (2)在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使∠APC＝90°，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

    (3)如图(13.2)所示，连接BC，M是线段BC上(不与B、C重合)的一个动点，过点M作直线l′∥l，交抛物线于点N，连接CN、BN，设点M的横坐标为t．当t为何值时，△BCN的面积最大？最大面积为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本小题满分8分）
    已知抛物线y＝ax2＋bx＋6与x轴交于A、B两点（点A在原点的左侧，点B在原点的右侧），与y轴交于点C，且OB=OC，tan∠ACO=，顶点为D．
    【小题1】（1）求点A的坐标．
    【小题2】（2）求直线CD与x轴的交点E的坐标.
    【小题3】（3）在此抛物线上是否存在一点F，使得以点A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
    【小题4】（4）若点M（2，y）是此抛物线上一点，点N是直线AM上方的抛物线上一动点，当点N运动到什么位置时，四边形ABMN的面积S最大? 请求出此时S的最大值和点N的坐标．
    【小题5】（5）点P为此抛物线对称轴上一动点，若以点P为圆心的圆与（4）中的直线AM及x轴同时相切，则此时点P的坐标为      .

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图(13.1)，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C(0，2)，连接AC，若tan∠OAC＝2．

    (1)求抛物线对应的二次函数的解析式；
    (2)在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使∠APC＝90°，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    (3)如图(13.2)所示，连接BC，M是线段BC上(不与B、C重合)的一个动点，过点M作直线l′∥l，交抛物线于点N，连接CN、BN，设点M的横坐标为t．当t为何值时，△BCN的面积最大？最大面积为多少？

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    科目：初中数学 来源：2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（云南红河） 题型：解答题

    如图(13.1)，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C(0，2)，连接AC，若tan∠OAC＝2．

    (1)求抛物线对应的二次函数的解析式；
    (2)在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使∠APC＝90°，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    (3)如图(13.2)所示，连接BC，M是线段BC上(不与B、C重合)的一个动点，过点M作直线l′∥l，交抛物线于点N，连接CN、BN，设点M的横坐标为t．当t为何值时，△BCN的面积最大？最大面积为多少？

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    科目：初中数学 来源：2011-2012年北京朝阳区九年级第一学期期末考试数学卷 题型：解答题

    （本小题满分8分）
    已知抛物线y＝ax2＋bx＋6与x轴交于A、B两点（点A在原点的左侧，点B在原点的右侧），与y轴交于点C，且OB=OC，tan∠ACO=，顶点为D．
    【小题1】（1）求点A的坐标．
    【小题2】（2）求直线CD与x轴的交点E的坐标.
    【小题3】（3）在此抛物线上是否存在一点F，使得以点A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
    【小题4】（4）若点M（2，y）是此抛物线上一点，点N是直线AM上方的抛物线上一动点，当点N运动到什么位置时，四边形ABMN的面积S最大? 请求出此时S的最大值和点N的坐标．
    【小题5】（5）点P为此抛物线对称轴上一动点，若以点P为圆心的圆与（4）中的直线AM及x轴同时相切，则此时点P的坐标为      .

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