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    △ABC的边长是a、b、c，且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac，试判断△ABC的形状．

     

    答案：
    解析：

    		　　等式两边同乘以2，移项后变形为(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0，所以a=b=c，△ABC是等边三角形．

     


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    等边三角形ABC的边长是4，以AB边所在的直线为x轴，AB边的中点为原点，建立直角坐标系，则顶点C的坐标为
     
    ．

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    精英家教网如图，三个半径为r的等圆两两外切，且与△ABC的三边分别相切，则△ABC的边长是
     
    ．

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    （2013•黑龙江）已知等边三角形ABC的边长是2，以BC边上的高AB1为边作等边三角形，得到第一个等边三角形AB1C1，再以等边三角形AB1C1的B1C1边上的高AB2为边作等边三角形，得到第二个等边三角形AB2C2，再以等边三角形AB2C2的边B2C2边上的高AB3为边作等边三角形，得到第三个等边AB3C3；…，如此下去，这样得到的第n个等边三角形ABnCn的面积为
    		3
    （
    3
    4
    ）n
    		3
    （
    3
    4
    ）n
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•湖州）如图，将正△ABC分割成m个边长为1的小正三角形和一个黑色菱形，这个黑色菱形可分割成n个边长为1的小三角形，若
    m
    n
    =
    47
    25
    ，则△ABC的边长是
    12
    12
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•十堰）如图，正三角形ABC的边长是2，分别以点B，C为圆心，以r为半径作两条弧，设两弧与边BC围成的阴影部分面积为S，当
    		2
    ≤r＜2时，S的取值范围是
    π
    2
    -1≤S＜
    4π
    3
    -
    		3
    π
    2
    -1≤S＜
    4π
    3
    -
    		3
    ．

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