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    如图，己知△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=．动点D在边AC上，以BD为边作等边△BDE（点E、A在BD的同侧）．在点D从点A移动至点C的过程中，点E移动的路线长为 ．

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    ①以点A为圆心，小于AC的长为半径．画弧，分别交AB、AC于点E、F；

    ②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；

    ③作射线AG，交BC边于点D，则∠ADC的度数为________．

    【答案】65°

    【解析】由题意可知，所作的射线AG是∠BAC的角平分线.

    ∵在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=40°，

    ∴∠BAC=180°-90°-40°=50°，

    ∴∠CAD=∠BAC=25°，

    ∴∠ADC=180°-90°-25°=65°.

    【题型】填空题
    【结束】
    13

    如图所示，已知线段AB，∠α，∠β，分别过A、B作∠CAB=∠α，∠CBA=∠β．（不写作法，保留作图痕迹）

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