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    如图①，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．

    （1）当△ABC绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜90°）时，如图②，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

    （2）当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图③，延长DB交CF于点H；

    （ⅰ）求证：BD⊥CF；

    （ⅱ）当AB=2，AD=3时，求线段DH的长．

    （1）BD=CF．理由见解析；（2）证明见解析；（3） 【解析】试题分析：（1）根据旋转变换的性质和全等三角形的判定定理证明 ≌证明结论； （2）①根据全等三角形的性质、垂直的定义证明即可； ②连接DF，延长AB交DF于M，根据题意和等腰直角三角形的性质求出DM、BM的长，根据勾股定理求出BD的长，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可得到答案． 试题解析：(1)BD=CF...
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：吉林省长春市宽城区2017年中考数学一模试卷 题型：解答题

    某校对初三学生进行物理、化学实验操作能力测试．物理、化学各有3个不同的操作实验题目，物理实验分别用①、②、③表示，化学实验分别用a、b、c表示．测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目．王刚同学对物理的①、②号实验和化学的b、c号实验准备得较好．请用画树状图（或列表）的方法，求王刚同学同时抽到两科都准备得较好的实验题目的概率．

    【解析】试题分析：根据题意画出树状图，再求出一共有的等可能结果数，及他两科都抽到准备得较好的实验题目的情况数，利用概率公式求解即可。 【解析】 画树状图得： ∵共有9种等可能结果，他两科都抽到准备得较好的实验题目的有4种情况， ∴他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率为：

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    科目：初中数学 来源：江苏省苏州市张家港市2016-2017学年第一学期初一数学期末调研测试卷（含答案） 题型：单选题

    单项式的次数是（ ）

    A. 1 B. 2 C. 3 D.

    C 【解析】因为单项式的次数是所含所有字母指数之和,所以单项式的次数是3,故选C.

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    科目：初中数学 来源：浙江省宁波市2017-2018学年七年级上册期末模拟数学试卷 题型：填空题

    计算：

    ①1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+…﹣2012+2013+2014﹣2015﹣2016+2017=________ ；

    ②1﹣22+32﹣42+52﹣…﹣962+972﹣982+992=________ ．

    1 4950 【解析】①1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+…﹣2012+2013+2014﹣2015﹣2016+2017 =（1+2﹣3﹣4）+（5+6﹣7﹣8）+…+（2013﹣﹣2014﹣2015﹣2016）+2017 =（﹣4）×（2016÷4）+2017 =（﹣4）×504+2017 =﹣2016+2017 =1； ②1﹣22+32﹣42+52﹣...

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    科目：初中数学 来源：浙江省宁波市2017-2018学年七年级上册期末模拟数学试卷 题型：单选题

    一副直角三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（ ）

    A. B. C. D.

    C 【解析】观察图形，结合互余的定义选项A，∠α与∠β不互余；选项B，∠α与∠β不互余；选项C，∠α与∠β互余；选项D，∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故选C.

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    科目：初中数学 来源：2017年山东省临沂市中考数学模拟试卷 题型：解答题

    计算： ．

    【解析】试题分析：原式利用负整数指数幂法则，以及二次根式性质化简，合并即可得到结果． 试题解析：原式= =．

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    科目：初中数学 来源：2017年山东省临沂市中考数学模拟试卷 题型：单选题

    一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子（质量非常轻的空心小圆球）后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中，浮子始终保持在容器的正中间．用x表示注水时间，用y表示浮子的高度，则用来表示y与x之间关系的选项是（　　）

    A. B. C. D.

    B 【解析】分三段考虑：①小烧杯未被注满，这段时间，浮子的高度快速增加；②小烧杯被注满，大烧杯内水面的高度还未达到小烧杯的高度，此时浮子高度不变；③大烧杯内的水面高于小烧杯，此时浮子高度缓慢增加． 综合上述分析可知B选项中的图象符合题意．

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    科目：初中数学 来源：甘肃省张掖市2017-2018学年七年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    计算．

    （1）﹣7+13﹣6+20

    （2）3+（﹣2）﹣3×（﹣5）×0

    （3）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）

    （4）﹣36×（）

    （5）（2a2﹣1+2a）﹣（a﹣1+a2）．

    （6）8a+2b﹣2（5a﹣2b）

    （1）20；（2）1；（3）-2；（4）-14；（5）a2+a；（6）﹣2a+6b. 【解析】试题分析：(1)、先将负数的放在一起进行求和，然后进行计算；(2)、先进行乘法计算，然后进行减法计算，得出答案；(3)、先进行有理数的乘方和乘法计算，然后进行除法计算，最后根据减法计算法则得出答案；(4)、利用乘方分配律进行简便计算得出答案；(5)、首先根据去括号的法则将括号去掉，然后根据合并同类项...

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    科目：初中数学 来源：2017年广西南宁市兴宁区英华学校中考数学模拟试卷 题型：单选题

    下列剪纸图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    B 【解析】试题解析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念可知：第2、4二个图形既是轴对称图形又是中心对称图形. 故选B.

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