Question

解方程：（1）

3

x-1

=

4

x

；（2）

1

x-2

+3=

x-1

x-2

．

Answer 1

分析：（1）首先去分母，然后求解即可，最后要把x的值代入最简公分母进行检验；
（2）首先去分母，简化方程，然后求解即可，最后要把求得的解代入最简公分母进行检验．

解答：解：（1）方程两边同乘以x（x-1）得：
3x=4x-4，
整理得：x=4，
检验：当x=4时，x（x-1）=12，
所以x=4为原方程的解，

（2）方程两边同乘以x-2得：
1+3x-6=x-1，
整理得：2x=4，
x=2，
检验：当x=2时，x-2=0，
所以原方程无解．

点评：本题主要考查解分式方程、分式方程的意义，关键在于去分母，简化分式方程，注意最后要进行检验．