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    若抛物线y=-+bx+c经过(0，1)和(2，-3)两点，则抛物线解析式为（   ）。

    y= -x2+1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内．将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处．
    （1）求点C的坐标；
    （2）若抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式；
    （3）若抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一点，过P作y轴的平行线，交抛物线于点M精英家教网．问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
    注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为(-
    b
    2a
    ，
    4ac-b2
    4a
    )    ，对称轴公式为x=-
    b
    2a
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，△ABO是直角三角形，∠ABO=90°，OA=5，OB=2
    		5
    ，精英家教网将△ABO绕原点O顺时针旋转90°得△A1B1O，连接BB1交x轴于点C．
    （1）分别求出点A1、B、B1的坐标；
    （2）若抛物线y=3x2+bx+c经过A1，C两点，求此抛物线的解析式；
    （3）在x轴下方的抛物线上是否存在点P，使得△PA1C与△BOC相似（其中P的对应点为B）？若存在，请你求出P点的坐标，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴，y轴分别相交于点A（-1，0），B（0，3）两点，其顶点为D
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）若抛物线与x轴另一个交点为E，求四边形ABDE的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（2，0），B（5，3）．
    （1）求m的值和抛物线的解析式；
    （2）求不等式ax2+bx+c≤x+m的解集（直接写出答案）；
    （3）若抛物线与y轴交于C，求△ABC的面积．

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