如图.在△ABC中.AD为∠BAC的平分线.DE⊥AB于E.DF⊥AC于F.△ABC面积是45cm2.AB=16cm.AC=14cm.则DE= ． 3cm [解析]∵AD为∠BAC的平分线.DE⊥AB于E.DF⊥AC于F. ∴DE=DF. ∵S△ABC=S△ABD+S△ACD=ABDE+ACDF= DE ∴DE=45.即: . 解得:DE=3(cm). 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是45cm2，AB=16cm，AC=14cm，则DE=______．

3cm 【解析】∵AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F， ∴DE=DF. ∵S△ABC=S△ABD+S△ACD=ABDE+ACDF= (AB+AC) DE ∴DE(AB+AC)=45，即：，解得：DE=3（cm）.

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