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    在弹簧限度内，弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表：

    所挂物体的质量/千克

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    弹簧的长度/cm

    12

    12.5

    13

    13.5

    14

    14.5

    15

    15.5

    16

    (1)弹簧不挂物体时的长度是多少?

    (2)如果用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，那么随着x的变化，y的变化趋势如何?写出y与x的关系式。

    (3)如果此时弹簧最大挂重量为25千克，你能预测当挂重为14千克时，弹簧的长度是多少?

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    （3）如图2，在（2）的条件下，设动点P对应的位置是P1，将线段OP1绕点O逆时针旋转得到OP2，旋转角为α（0°＜α＜90°），连接AP2、BP2，求AP2+ BP2的最小值．

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