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    如图，已知梯形中， ∥， ，点在对角线上，且满足.

    （1）求证： ；

    （2）以点为圆心， 长为半径画弧交边于点，联结.

    求证： .

    证明见解析 【解析】试题分析：（1）易证△∽△，得，由，从而得证； （2）通过证明△∽△可得，再证明即可得出结论. 试题解析：（1）∵∥∴ ∵∴△∽△ ∴ ∴ ∵ ∴ （2）∥, ∴ ∵又， ∴ ∴△∽△ ∴ ∴ 由题意，得, ∴ ∴
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    （1）到两村的距离相等；

    （2）到两条公路的距离相等．你能帮忙确定工厂的位置吗？

    （1）见解析；（2）见解析 【解析】 试题分析：先作出两条公路相交的角平分线OC，再连接ED，作出ED的垂直平分线FG，则OC与FG的交点H即为工厂的位置． 【解析】 ①以O为圆心，以任意长为半径画圆，分别交直线a、b于点A、B； ②分别以A、B为圆心，以大于AB为半径画圆，两圆相交于点C，连接OC； ③连接ED，分别以E、D为圆心，以大于ED为半径画圆，两圆相交于...

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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年第二学期无锡市惠山区初一数学期末试卷 题型：单选题

    不等式组 的解集在数轴上可以表示为（ ）

    A. B. C. D.

    B 【解析】解不等式组得：-2

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    科目：初中数学 来源：黑龙江省安达市2017-2018学年七年级上学期期末质量检测数学试卷 题型：填空题

    定义运算，下列给出了关于这种运算的几个结论：

    ①； ②；

    ③若，则； ④若，则．

    其中正确结论的序号是____________．（把你认为所有正确结论的序号填在横线上）

    ①③④． 【解析】【解析】 ∵a?b=a（1﹣b），∴2?（﹣2）=2[1﹣（﹣2）]=2×3=6，故①正确，2?3=2（1﹣3）=2×（﹣2）=﹣6，3?2=3（1﹣2）=﹣3，故②错误，若a=0，则a?b=0×（1﹣b）=0，故③正确，∵2?x+x?（﹣）=3，∴2（1﹣x）+x[1﹣（﹣）]=3，解得，x=﹣2，故④正确，故答案为：①③④．

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    科目：初中数学 来源：黑龙江省安达市2017-2018学年七年级上学期期末质量检测数学试卷 题型：单选题

    已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）

    A．ab＜0 B． b－a＞0 C．a＞b D．a+b＞0

    C 【解析】 试题分析：由数轴可知，，,所以，，，正确答案选择C.

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    科目：初中数学 来源：2017学年嘉定区第一学期九年级期终学业质量调研测试（2018年初三一模） 题型：填空题

    如图，在直角梯形中， ∥， ， ， ， ，点、分别在边、上，联结．如果△沿直线翻折，点与点恰好重合，那么的值是____．

    【解析】试题解析：延长AD交FE于点G，EF与AC交于点H，如图， 在Rt△ABC中，AB=4，AC=8 ∴AC= ∴CH=AH= 由EF⊥AC得∠FHC=90° ∵∠ABC=90° ∴∠FHC=∠ABC ∴△CFH∽△CAB ∴ ∴CF=5 ∵AD∥BC ∴∠GAC=∠FCA 在△AHG和△CHF中 ∴△AHG≌△CH...

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    科目：初中数学 来源：2017学年嘉定区第一学期九年级期终学业质量调研测试（2018年初三一模） 题型：填空题

    抛物线经过点，那么____．

    3 【解析】试题解析：把（-1，0）代入得： 2-3+k-2=0, 解得：k=3. 故答案为3.

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    科目：初中数学 来源：山西大学附中2018届九年级10月月考数学试卷 题型：填空题

    已知（x2+y2﹣1）（x2+y2﹣2）=4，则x2+y2的值等于_____．

    【解析】本题可以利用换元法进行求解,设, 原方程可以变形为: ,即,解得: 因为,所以.

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    科目：初中数学 来源：北京市2017-2018学年第一学期初二数学期中试卷 题型：解答题

    已知： ，求 的值

    【解析】试题分析：先对多项式x3y-2x2y2+xy3进行因式分解，转化成x+y和xy的形式，然后把x+y=1，xy=整体代入，即可求出其值． 试题解析： =xy(x2?2xy+y2)=xy(x?y)2=xy[(x+y)2?4xy]， 把x+y=1，xy=代入， 原式= (1?4×)=×(1?)=×=.

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