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如图,点D、B分别在∠PAQ的两边上,C为∠PAQ内的一点,且AD=AB,BC=DC,过点C作CF⊥AP,CE⊥AQ,垂足分别为F、E.

求证:CE=CF.

答案:
解析:

  证明:在△ABC和△ADC中,

  因为

  所以△ABC≌△ADC.(SSS)

  所以∠BAC=∠DAC.

  因为CF⊥AP,CE⊥AQ,所以∠AFC=∠AEC=90°.

  在△AEC和△AFC中,

  因为

  所以△AEC≌△AFC.(AAS)

  所以CE=CF.


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