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    抛物线 的最低点的坐标是 ．

    （0,-4） 【解析】根据二次函数的图象与性质可得抛物线的最低点（顶点）的坐标是（， ）.
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：北京市2017-2018学年第一学期初二数学期中试卷 题型：单选题

    如图，用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB 的两边上分别取点M、N，使OM＝ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP．可证得△POM ≌△PON，OP平分∠AOB．以上依画法证明△POM≌△PON根据的是（ ）

    A. SSS B. SAS C. AAS D. HL

    D 【解析】由作法可得OM=ON，PM⊥OM，PN⊥ON， 则∠PMO=∠PNO=90°， 在Rt△PMO和Rt△PNO中， ， 所以△POM≌△PON(HL). 故选：D.

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    科目：初中数学 来源：安徽省六安市2018届九年级上学期第二次月考数学试卷 题型：解答题

    数学拓展课程《玩转学具》课堂中，小陆同学发现：一副三角板中，含45°的三角板的斜边与含30°的三角板的长直角边相等，于是，小陆同学提出一个问题：如图，将一副三角板直角顶点重合拼放在一起，点B，C，E在同一直线上，若BC=2，

    求AF的长．（结果保留根号）

    【解析】试题分析：根据正切的定义求出AC，根据正弦的定义求出CF，计算即可． 试题解析：在Rt△ABC中，BC=2，∠A=30°， AC==2 则EF=AC=2， 在Rt△CEF中∵∠E=45°， ∴FC=EF•sinE=， ∴AF=AC﹣FC=2﹣．

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    科目：初中数学 来源：上海浦东新区2017-2018学年九年级上学期期末数学试卷（初三一模） 题型：解答题

    已知抛物线y＝ax2＋bx＋5与x轴交于点A(1，0)和点B(5，0)，顶点为M．点C在x轴的负半轴上，且AC＝AB，点D的坐标为(0，3)，直线l经过点C、D．

    （1）求抛物线的表达式；

    （2）点P是直线l在第三象限上的点，联结AP，且线段CP是线段CA、CB的比例中项，

    求tan∠CPA的值；

    （3）在（2）的条件下，联结AM、BM，在直线PM上是否存在点E，使得∠AEM=∠AMB.若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

    （1）；（2） ；（3）E的坐标为（-2，-4）或（4，-4）. 【解析】试题分析：（1）把A、B两点带入抛物线解析式，求得a、b的值，即可得到抛物线解析式； （2）由AC=AB且点C在点A的左侧，及线段CP是线段CA、CB的比例中项，可得CP=， 由两边对应成比例且夹角相等的三角形相似，可得△CPA∽△CBP，由此∠CPA= ∠CBP. 过P作PH⊥x轴于H，易得PH=4...

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    科目：初中数学 来源：上海浦东新区2017-2018学年九年级上学期期末数学试卷（初三一模） 题型：填空题

    已知点（-1，m）、（2，n）在二次函数的图像上，如果m>n，那么a 0（用“>”或“<”连接）．

    >； 【解析】∵=a(x-1)2-a-1， ∴抛物线对称轴为：x=1， 由抛物线的对称性，点（-1，m）、（0，n）在二次函数的图像上， ∵-1<0，m>n， ∴当x<-1时，y随x的增大而减小，所以a>0. 故答案为：>

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    科目：初中数学 来源：上海浦东新区2017-2018学年九年级上学期期末数学试卷（初三一模） 题型：填空题

    已知，则=_____．

    【解析】设x=3a时，y=2a， 则===. 故答案为： .

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    科目：初中数学 来源：云南省2018届九年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C.

    （1）求二次函数的解析式；

    （2）求点B、点C的坐标；

    （3）该二次函数图象上有一动点D（x，y），使S△ABD=S△ABC，求点D的坐标.

    （1）；（2）B（-1，0），C（0，3）；（3）（2，3），（1+，-3）或（1-，3）. 【解析】（1）先把点A坐标代入解析式，求出m的值，进而求出点B的坐标； （2）根据二次函数的解析式求出点C的坐标，进而求出△ABC的面积； （3）根据S△ABD=S△ABC求出点D纵坐标的绝对值，然后分类讨论，求出点D的坐标． 【解析】 (1) ∵ 函数过A(3，0)， ∴...

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    科目：初中数学 来源：云南省2018届九年级上学期期中考试数学试卷 题型：单选题

    把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线是（ ）

    A． y=3（x+3）2﹣2 B．y=3（x+3）2+2

    C． y=3（x﹣3）2﹣2 D． y=3（x﹣3）2+2

    D 【解析】 试题分析：二次函数图像的平移法则为：上加下减，左加右减.

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    科目：初中数学 来源：安徽省2017-2018学年度七年级第一学期人教版数学期末自测试卷（二） 题型：填空题

    据统计，2014年全国约有939万人参加高考，939万人用科学记数法表示为____________人．

    9.39×106 【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于939万有7位，所以可以确定n=7-1=6． 【解析】 939万=9 390 000=9.39×106． 故答案为：9.39×106．

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