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    在一个不透明的袋子中装有20个球，其中红球6个，白球和黑球若干个，每个球除颜色外完全相同．

    （1）小明通过大量重复试验（每次将球搅匀后，任意摸出一个球，记下颜色后放回）发现，摸出的黑球的频率在0.4附近摆动，请你估计袋中黑球的个数．

    （2）若小明摸出的第一个球是白球，不放回，从袋中余下的球中再任意摸出一个球，摸出白球的概率是多少？

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年福建省漳州市七年级（下）联考数学试卷 题型：填空题

    △ABC中，∠A+∠B=2∠C，则∠C=_____．

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    科目：初中数学 来源：湖南省邵阳市双清区2018届九年级中考数学模拟试卷 题型：解答题

    阅读材料：小胖同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组旋转全等的三角形．小胖把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形．如图1，在“手拉手”图形中，小胖发现若∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，则BD=CE．

    （1）在图1中证明小胖的发现；

    借助小胖同学总结规律，构造“手拉手”图形来解答下面的问题：

    （2）如图2，AB=BC，∠ABC=∠BDC=60°，求证：AD+CD=BD；

    （3）如图3，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=m°，点E为△ABC外一点，点D为BC中点，∠EBC=∠ACF，ED⊥FD，求∠EAF的度数（用含有m的式子表示）．

    【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）m°

    【解析】分析：（1）如图1中，欲证明BD=EC，只要证明△DAB≌△EAC即可；

    （2）如图2中，延长DC到E，使得DB=DE．首先证明△BDE是等边三角形，再证明△ABD≌△CBE即可解决问题；

    （3）如图3中，将AE绕点E逆时针旋转m°得到AG，连接CG、EG、EF、FG，延长ED到M，使得DM=DE，连接FM、CM．想办法证明△AFE≌△AFG，可得∠EAF=∠FAG=m°.

    详（1）证明：如图1中，

    ∵∠BAC=∠DAE，

    ∴∠DAB=∠EAC，

    在△DAB和△EAC中，

    ，

    ∴△DAB≌△EAC，

    ∴BD=EC．

    （2）证明：如图2中，延长DC到E，使得DB=DE．

    ∵DB=DE，∠BDC=60°，

    ∴△BDE是等边三角形，

    ∴∠BD=BE，∠DBE=∠ABC=60°，

    ∴∠ABD=∠CBE，

    ∵AB=BC，

    ∴△ABD≌△CBE，

    ∴AD=EC，

    ∴BD=DE=DC+CE=DC+AD．

    ∴AD+CD=BD．

    （3）如图3中，将AE绕点E逆时针旋转m°得到AG，连接CG、EG、EF、FG，延长ED到M，使得DM=DE，连接FM、CM．

    由（1）可知△EAB≌△GAC，

    ∴∠1=∠2，BE=CG，

    ∵BD=DC，∠BDE=∠CDM，DE=DM，

    ∴△EDB≌△MDC，

    ∴EM=CM=CG，∠EBC=∠MCD，

    ∵∠EBC=∠ACF，

    ∴∠MCD=∠ACF，

    ∴∠FCM=∠ACB=∠ABC，

    ∴∠1=3=∠2，

    ∴∠FCG=∠ACB=∠MCF，

    ∵CF=CF，CG=CM，

    ∴△CFG≌△CFM，

    ∴FG=FM，

    ∵ED=DM，DF⊥EM，

    ∴FE=FM=FG，

    ∵AE=AG，AF=AF，

    ∴△AFE≌△AFG，

    ∴∠EAF=∠FAG=m°．

    点睛：本题考查几何变换综合题、旋转变换、等腰三角形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用“手拉手”图形中的全等三角形解决问题，学会构造“手拉手”模型，解决实际问题，属于中考压轴题．

    【题型】解答题
    【结束】
    25

    抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过点A（﹣1，0），B（，0），且与y轴相交于点C．

    （1）求这条抛物线的表达式；

    （2）求∠ACB的度数；

    （3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源：湖南省邵阳市双清区2018届九年级中考数学模拟试卷 题型：单选题

    二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如右图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，系列结论：（1）4a+b=0；（2）4a+c＞2b；（3）5a+3c＞0；（4）若点A（-2，y1），点B（，y2），点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；其中正确的结论有（　　）

    A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个

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    科目：初中数学 来源：湖南省邵阳市双清区2018届九年级中考数学模拟试卷 题型：单选题

    下列四个数中，与﹣2的和为0的数是（　　）

    A. ﹣2 B. 2 C. 0 D. ﹣

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    科目：初中数学 来源：江苏省淮安市淮安区2016-2017学年八年级（下）第一次月考数学试卷 题型：填空题

    平行四边形的周长是2a，两条对角线相交于O，△AOB的周长比△BOC的周长大b，则AB的长为_____．

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    科目：初中数学 来源：江苏省淮安市淮安区2016-2017学年八年级（下）第一次月考数学试卷 题型：填空题

    从1000个零件中任意抽取100个检测，有2个不合格，估计这1000个零件中合格的零件约有_____个．

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    科目：初中数学 来源：广东省梅州市2017-2018学年八年级下学期第二次质检数学试卷 题型：解答题

    如图，平面直角坐标系中，

    （1）画出将△ABC向右平移3个单位，得到的△A1B1C1 ；

    （2）画出将△ABC绕点C旋转180 得到的△A2B2C2.

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    科目：初中数学 来源：江苏省2017-2018学年八年级下学期第二次月考数学试卷 题型：单选题

    在函数（k为常数）的图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（，y3），函数值y1，y2，y3的大小为（　　）

    A. y1＞y2＞y3 B. y2＞y1＞y3 C. y2＞y3＞y1 D. y3＞y1＞y2

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