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(2012•浦口区一模)如图,将正五边形ABCDE的C点固定,并依顺时针方向旋转,若要使得新五边形A′B′C′D′E′的顶点D′落在直线BC上,则至少要旋转
72
72
°.
分析:先计算出正五边形ABCDE的一个外角度数得到∠DCP=72°,根据题意∠DAD′等于旋转角,并且旋转的最小角度为∠DCP=72°.
解答:解:正五边形ABCDE的一个外角的度数=
360°
5
=72°.
即∠DCP=72°,
当将正五边形ABCDE的C点固定,并依顺时针方向旋转,使得新五边形A′B′C′D′E′的顶点D′落在直线BC上,
则∠DAD′等于旋转角,所以旋转的最小角度为∠DCP=72°.
故答案为72°.
点评:本题考查了旋转的性质:旋转前后两图形全等;对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角.也考查了等边三角形的性质.
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AB
BC
的值为
1
2
1
2

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②、③
②、③


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(2012•浦口区一模)提出问题:
如图,在△ABC中,∠A=90°,分别以边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,小亮发现△ABC与△AEG面积相等.小亮思考:这个问题中,如果∠A≠90°,那么△ABC与△AEG面积是否仍然相等?
猜想结论:
经过研究,小亮认为:上述问题中,对于任意△ABC,分别以边AB、AC向外作正方形ABDE 和正方形 ACFG,连接EG,那么△ABC与△AEG面积相等.
证明猜想:
(1)请你帮助小亮画出图形,并完成证明过程.已知:以△ABC的两边AB、AC为边长分别向外作正方形ABDE、ACFG,连接GE.求证:S△AEG=S△ABC
结论应用:
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