Question

如图，直线y＝k₁x＋b与反比例函数的图象交于A(1，6)，B(a，3)两点．

(1)求k₁、k₂的值？

(2)直接写出时x的取值范围？

(3)如图，等腰梯形OBCD中，BC∥OD，OB＝CD，OD边在x轴上，过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)解：由题意：k2＝1×6＝6　1分 　　∴反比例函数的解析式为： 　　又∵B(a，3)在的图象上， 　　∴a＝2B(2，3)　1分 　　∵直线y＝k1x＋b过点A(1，6)，B(2，3) 　　∴k1＋b＝6 　　2k1＋b＝3解得：k1＝－3b＝9　2分 　　(2)x的取值范围：1＜x＜2　2分 　　(3)判断PC＝PE　1分 　　设点P的坐标为(m，n) 　　∵BC∥OD，CE⊥ODBO＝CD，B(2，3)， 　　∴C(m，3)，CE＝3，BC＝m－2，OD＝m＋2 　　∴ 　　∴m＝4　2分 　　又∵mn＝6 　　∴　1分 　　∴判断PC＝PE