Question

解方程：

x2+2x

x2-1

+

5

x-1

=

x+4

x+1

Answer 1

分析：观察可得最简公分母是（x+1）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：

x2+2x

x2-1

+

5

x-1

=

x+4

x+1

x²+2x+5（x+1）=（x+4）（x-1）（2分）
4x=-9（3分）
x=-

9

4

（4分）
检验：x=-

9

4

时，（x+1）（x-1）≠0，
所以x=-

9

4

是原分式方程的解．（5分）

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．