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    ABCD中，AC、BD交于点O，OM是△OBC的高，若点M是BC中点，那么ABCD

    [　　]

    A．一定是矩形
    B．一定不是矩形
    C．不一定是矩形
    D．以上答案都不对
    答案：A
    解析：

    由OM是△OBC的高，且点M是BC中点，可知OM垂直平分BC，则OB＝OC，又OB、OC分别是BD、AC的一半，则BD=AC.根据对角形相等的平行四边形是矩形，ABCD是矩形.


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    ．

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    精英家教网如图1，在平行四边形ABCD中，AC=CD．
    （1）求证：∠D=∠ACB；
    （2）若点E、F分别为边BC、CD上的两点，且∠EAF=∠CAD．（如图2）
    ①求证：△ADF∽△ACE；
    ②求证：AE=EF．

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    10、如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于O，P是AB上一点，PO=PA=3，则菱形ABCD的周长是
    24
    ．

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