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    如图，矩形ABCD的一边BC与⊙O相切于G，DC=6，且对角线BD经过圆心O，AD交⊙O于点E，连接BE，BE恰好是⊙O的切线，已知点P在对角线BD上运动，若以B、P、G三点构成的三角形与△BED相似，则BP=______．

    4或12． 【解析】连接OE、OG、DG，如图，GO的延长线交AD于H， ∵BE和BG为⊙O的切线， ∴BG=BE，OB平分∠GBE，OG⊥BC， 而BC∥AD， ∴GH⊥AD， ∴EH=DH， 易得四边形CDHG为矩形， ∴CG=DH， ∴DE=2CG， ∵∠EDB=∠CBD， ∴∠EBD=∠EDB， ∴EB=ED， ...
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    科目：初中数学 来源：内蒙古赤峰市宁城县2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕EF，如果∠DFE=35º，则∠DFA=___.

    110° 【解析】试题分析：根据折叠的性质结合平角的定义即可求得结果. 由题意得∠DFA=180°-∠DFE×2=180°-35º×2=110º.

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    科目：初中数学 来源：辽宁省2018届九年级上学期期末模拟数学试卷 题型：解答题

    已知∠AOB＝90°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA，OB(或它们的反向延长线)相交于点D，E.

    当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图①)，易证：OD＋OE＝OC；

    当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，即在图②，图③这两种情况下，上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段OD，OE，OC之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

    　　

    图②中OD＋OE＝OC成立．证明见解析;图③不成立，有数量关系：OE－OD＝OC 【解析】试题分析：当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，易得△CKD≌△CHE，进而可得出证明；判断出结果．解此题的关键是根据题意找到全等三角形或等价关系，进而得出OC与OD、OE的关系；最后转化得到结论． 试题解析：图②中OD＋OE＝OC成立． 证明：过点C分别作OA，OB的垂线，垂足分别为P，...

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    科目：初中数学 来源：辽宁省2018届九年级上学期期末模拟数学试卷 题型：单选题

    已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x2－3x＝4(x－3)的两个实数根，则该直角三角形斜边上的中线长是(　　)

    A. 3 B. 4 C. 6 D. 2.5

    D 【解析】x2－3x＝4(x－3)， x2－7x+12=0 （x-3(x-4)=0, 解得，x1=3,x2=4. 由勾股定理知，斜边是5，所以斜边上中线是2.5.故选D.

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    科目：初中数学 来源：江西省上饶市2017届九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数y=（m+）x2+（2m﹣1）x﹣3．求证：不论m为何值，该函数图象与x轴必有交点．

    证明见解析． 【解析】试题分析：一次函数图象上点的坐标特征以及抛物线与x轴的交点，分该函数为一次函数和二次函数两种情况，寻找函数图象与x轴的交点个数是解题的关键． 试题解析： 证明：当m+=0，即m=﹣时，原函数为一次函数y=﹣x﹣3， 令y=﹣x﹣3=0，解得：x=﹣2， ∴当m=﹣时，函数y=（m+）x2+（2m﹣1）x﹣3与x轴的交点坐标为（﹣2，0）； ...

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    科目：初中数学 来源：江西省上饶市2017届九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若2是方程x2﹣2kx+3=0的一个根，则方程的另一根为______．

    ． 【解析】【解析】 设方程的另一根为x1， 又∵x2=2， ∴2x1=3， 解得x1=， 故答案是： ．

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级上数学第二章《一元二次方程》单元检测卷 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，BC＝20 cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发，沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．已知在相同时间内，若BQ＝x cm(x≠0)，则AP＝2x cm，CM＝3x cm，DN＝x2 cm，

    (1)当x为何值时，点P，N重合；

    (2)当x为何值是，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形．

    (1) 当时，P，N重合;(2) 当x＝2或x＝4时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形. 【解析】试题分析：（1）当P、N重合时有：AP+DN= 20,解方程可得. (2)MQ=PN,时PQMN是平行四边形,其中不确定P，N的位置关系，所以需要分类讨论. 试题解析： (1)当P、N重合时有：AP+DN=AD=20, 即：x2+2x-20=0，解得： （舍去）...

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级上数学第二章《一元二次方程》单元检测卷 题型：单选题

    已知m，n是方程x2＋2 x＋1＝0的两根，则代数式的值为 (　　)

    A. 9 B. 4 C. 3 D. 5

    C 【解析】由题意得m+n=-2,mn=1， . 所以选C.

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    科目：初中数学 来源：江西婺源县2016-2017学年九年级上期末考试数学试卷含答案 题型：填空题

    如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为直线x＝－1，给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b＝0；③a＋b＋c＞0；④若点B（－，y1），C（－，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2．其中正确结论是___________．

    ①④． 【解析】【解析】 由函数图象可知抛物线与x轴有2个交点，∴b2﹣4ac＞0即b2＞4ac，故①正确； ∵对称轴为直线x=﹣1，∴ =﹣1，即2a﹣b=0，故②错误； ∵抛物线与x轴的交点A坐标为（﹣3，0）且对称轴为x=﹣1，∴抛物线与x轴的另一交点为（1，0），∴将（1，0）代入解析式可得，a+b+c=0，故③错误； ∵a＜0，∴开口向下，∵|﹣+1|=，|﹣+...

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