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    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB = BC = DC，点E、F分别在AD、AB上，且.

    1.(1)求证：；

    2.(2)连结AC，若，求的度数.

     

    【答案】

     

    1.（1）证明：旋转△BCF使BC与CD重合

    ∵FC=F′C，EC=EC，∠ECF'=∠BCF+∠DCE=∠ECF，

    ∴△FCE≌△F′CE，

    ∴DF′=EF=DF′+ED，

    ∴BF=EF-ED；

    2.（2）解：连接AC

    ∵AB=BC，∠B=80°

    ∴∠ACB=50°

    由（1）得∠FEC=∠DEC=70°

    ∴∠ECB=70°

    而∠B=∠BCD=80°

    ∴∠DCE=10°

    ∴∠BCF=30°

     

    【解析】略

     

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    精英家教网已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，则CD的长为（　　）
    A、
    8
    		6
    3
    B、4
    		6
    C、
    8
    		2
    3
    D、4
    		2

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    5、已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于点O，那么，图中全等三角形共有
    3
    对．

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    10、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BD为对角线，中位线EF交BD于O点，若FO-EO=3，则BC-AD等于（　　）

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    精英家教网如图，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
    		2
    10
    ．
    （1）求BC的长；
    （2）试在边AB上确定点P的位置，使△PAD∽△PBC．

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    精英家教网如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，对角线AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．

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