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如图,抛物线y=﹣x2+x+2与x轴交于点A,B,与y轴交于点C.

(1)试求A,B,C的坐标;

(2)将△ABC绕AB中点M旋转180°,得到△BAD.3

①求点D的坐标;

②判断四边形ADBC的形状,并说明理由;

(3)在该抛物线对称轴上是否存在点P,使△BMP与△BAD相似?若存在,请直接写出所有满足条件的P点的坐标;若不存在,请说明理由.

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