如图1，已知抛物线y=ax2+bx上有两点A、C，分别过A、C作x轴的垂线，垂足分别为点B、点D，OC与AB相交于点E．已知点A（1，3），且△AOB≌△OCD．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）点P为线段OC上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点F，当四边形AEPF为平行四边形时，求点P坐标；
（3）如图2，若△AOB沿AC方向由A→C平移得到△A′O′B′，在平移过程中，△AOB与△OCD的重叠部分的面积记为S，试探究S是否存在最大值？若存在，求出A′的坐标；若不存在，请说明理由．
科目：初中数学 来源：广西柳州市 2018届九年级中考模拟试卷数学试卷 题型：解答题
“ 六一”儿童节前夕，某县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对某小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6名，7 名，8 名，10 名，12 名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图.
请根据上述统计图，解答下列问题：
(1)该校有_______个班级；各班留守儿童人数的中位数是_______；并补全条形统计图；
(2)若该镇所有小学共有65 个教学班，请根据样本数据，估计该镇小学生中，共有多少名留守儿童.
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科目：初中数学 来源：河北省秦皇岛市青龙县2018届九年级中考一模数学试卷 题型：单选题
如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（ ）
A. ∠1=∠3 B. ∠2+∠4=180° C. ∠1=∠4 D. ∠3=∠4
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科目：初中数学 来源：内蒙古2018届九年级第二次模拟考试数学试卷 题型：单选题
三棱柱的三视图如图所示,△EFG中,EF=6cm,∠EFG=45º,则AB的长为( )
A. 6cm B. 3
cm C. 3cm D. 6cm
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科目：初中数学 来源：四川省安岳县2017届九年级第二次模拟考试数学试卷 题型：解答题
学校准备购进一批A、B两型号节能灯，已知2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元；1只A型节能灯和2只B型节能灯共需19元．
（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元？
（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共100只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案．
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科目：初中数学 来源：四川省安岳县2017届九年级第二次模拟考试数学试卷 题型：填空题
有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，π，
，
，1.303003，
，从中随机抽取1张，则取出的数是无理数的概率是________．
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科目：初中数学 来源：2018年河南省驻马店市正阳县中考数学二模试卷 题型：解答题
如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交边BC于点D，过点D作DE⊥AC交AC于点E，延长ED交AB的延长线于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AB=8，AE=6，求BF的长．
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科目：初中数学 来源：山东省聊城市莘县2018届九年级中考数学三模试卷 题型：解答题
如图，已知抛物线y=
x2+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（﹣9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；
（3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
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