Question

南京到北京的路程为1170千米．客车从南京开出，每小时行驶85千米，轿车从北京开出，每小时行驶110千米，问：

(1)两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？

(2)客车先开出24分钟，两车相向而行，轿车行驶了多少小时两车相遇？(精确到0.01小时)

Answer 1

答案：
解析：

解：这是行程问题中的相遇问题，由于两车分别从南京、北京开出，相向而行，所以当它们相遇时，它们行驶的路程的和等于南京到北京的路程，也就是有这样一个等量关系： 　　客车行程＋轿车行程＝南京到北京的路程． 　　(1)设两车行驶了x小时相遇，那么在这x小时里，客车行驶了85x千米，轿车行驶了110x千米，再分析等量关系的左边和右边，可得如下示意图： 　　根据题意得85x＋110x＝1170， 　　解得x＝6(小时)． 　　答：两车行驶了6小时相遇． 　　(2)设轿车行驶了x小时相遇，并设客车先开24分钟到达A地，两车在B地相遇，那么相遇时，客车先行0.4小时走了(85×0.4)千米，客车开出后的x小时里行驶了85x千米，而轿车则行驶了110x千米，同样可以画出如下示意图： 　　根据题意得110x＋85×0.4＋85x＝1170， 　　解得x≈5.83(小时)． 　　答：轿车行驶了约5.83小时两车相遇．