科目:初中数学 来源:河南省驻马店市正阳县2018年中考数学一模试卷 题型:解答题
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx﹣
与x轴交于A(1,0),B(﹣3,0)两点,现有经过点A的直线l:y=kx+b1与y轴交于点C,与抛物线的另个交点为D.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)若点D在第二象限且满足CD=5AC,求此时直线1的解析式;在此条件下,点E为直线1下方抛物线上的一点,求△ACE面积的最大值,并求出此时点E的坐标;
(3)如图,设P在抛物线的对称轴上,且在第二象限,到x轴的距离为4,点Q在抛物线上,若以点A,D,P,Q为顶点的四边形能否成为平行四边形?若能,请直接写出点Q的坐标;若不能,请说明理由.
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科目:初中数学 来源:2018年广东省惠州市惠阳区中考数学模拟试卷 题型:单选题
若关于x的方程ax﹣4=a的解是x=3,则a的值是( )
A. ﹣2 B. 2 C. ﹣1 D. 1
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科目:初中数学 来源:浙江省金华市东阳县2018届九年级中考模拟考试数学试卷 题型:解答题
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,经过B,C两点的⊙O交边AB于另一点E,延长CO交边AB于点D,EF∥CD交⊙O于另一点F, 连接CF。
(1)若⊙O的半径为4,求弧CE的长;
(2)求证:四边形EFCO是菱形;
(3)若BC=6,tan∠CDB=3,求BD的长。
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科目:初中数学 来源:浙江省金华市东阳县2018届九年级中考模拟考试数学试卷 题型:填空题
在等腰Rt△ABC中,D为斜边AB的中点,点E在AC上,且∠EDC=72°,点F在AB上,满足DE=DF,则∠CEF的度数为_______.
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科目:初中数学 来源:2018年湖北省黄石市大冶市中考数学模拟试卷 题型:解答题
某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元,销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元.
(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润;
(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍,设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元.
①求y关于x的函数关系式;
②该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售总利润最大?
(3)实际进货时,厂家对A型电脑出厂价下调m(0<m<100)元,且限定商店最多购进A型电脑70台,若商店保持同种电脑的售价不变,请你根据以上信息及(2)中条件,设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案.
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