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    已知x2+（a+3）x+a+1=0是关于x的一元二次方程．

    （1）求证：方程总有两个不相等的实数根；

    （2）若方程的两个实数根为x1 ，x2 ，且x12+x22=10，求实数a的值．

    （1）证明见解析；（2）a的值为﹣2+ 或﹣2﹣． 【解析】【试题分析】 （1）欲证明方程总有两个不相等的实数根，只需证明根的判别式大于0即可. △=（a+3）2﹣4（a+1）=a2+6a+9﹣4a﹣4=a2+2a+5=（a+1）2+4>0，从而得证； （2）根据韦达定理，将x12+x22=10转化为两根之和与两根之积的形式，代入得到关于a的方程，从而求出a即可. x12+x22...
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    科目：初中数学 来源：2017年河北省中考数学模拟试卷 题型：解答题

    计算：（﹣+1）×+﹣|（﹣1）3|÷．

    0. 【解析】试题分析：原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果． 试题解析：原式=, =, =0.

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    科目：初中数学 来源：2017年陕西师大附中中考数学二模试卷 题型：单选题

    如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，且BE交CD于点D，∠CDE=150°，则∠C的度数为( )

    A. 150° B. 130° C. 120° D. 100°

    C 【解析】试题解析：∵直线AB∥CD，∴∠CDB=∠ABD， ∵∠CDB=180°-∠CDE=30°， ∴∠ABD=30°， ∵BE平分∠ABC， ∴∠ABD=∠CBD， ∴∠ABC=∠CBD+∠ABD=60°， ∵AB∥CD， ∴∠C=180°-∠ABC=180°-60°=120°． 故选C．

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    科目：初中数学 来源：广东省深圳市2017-2018北师大版八年级（上）数学期末模拟试卷 题型：填空题

    已知、为两个连续的整数，且，则__________．

    7 【解析】因为<<，∴3<<4，∵a<

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    科目：初中数学 来源：广东省深圳市2017-2018北师大版八年级（上）数学期末模拟试卷 题型：单选题

    在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙、丙、丁四队女演员的人数相同，身高的平均数均为166cm，方差分别为， ， ， ，则这四队女演员的身高最整齐的是（ ）

    A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

    A 【解析】∵， ∴这四队女演员的身高最整齐的是甲队， 故选A.

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    科目：初中数学 来源：2017年湖北省武汉市中考数学模拟试卷 题型：填空题

    如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为　 　m．

    3 【解析】 根据同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，得： ,则 是等腰直角三角形，因为BE=1.8，CF=1.5，EF=2.7，则BC=1.8+ 1.5+2.7=6,根据直角三角形斜边上的中线是斜边的一半，得AD=3. 故答案为3.

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    科目：初中数学 来源：2017年湖北省武汉市中考数学模拟试卷 题型：单选题

    根据如图所示的(1)，(2)，（3)三个图所表示的规律，依次下去第个图中平行四边形的个数是( )

    A.3n    B.3n(n+1)   C.6n    D.6n(n+1)

    B 【解析】 试题分析：从图中这三个图形中找出规律，可以先找出这三个图形中平行四边形的个数，分析三个数字之间的关系．从而求出第n个图中平行四边形的个数． 从图中我们发现 （1）中有6个平行四边形，6=1×6， （2）中有18个平行四边形，18=（1+2）×6， （3）中有36个平行四边形，36=（1+2+3）×6， ∴第n个中有3n（n+1）个平行四边形．...

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    科目：初中数学 来源：2017年浙江省台州市中考数学二模试卷 题型：填空题

    如图，菱形ABCD内两点M、N，满足MB⊥BC，MD⊥DC，NB⊥BA，ND⊥DA，若四边形BMDN的面积是菱形ABCD面积的，则cosA=_____．

    【解析】试题分析：如图，连接AN、CM，延长BM交AD于H．AN是菱形ABCD的角平分线，同理CM也是菱形ABCD的角平分线，设BD与AC交于点O，易知四边形BMDN是菱形，设S△OMB=S△ONB=S△OMD=S△OND=a，因为四边形BMDN的面积是菱形ABCD面积的，所以S△AMB=S△AMD=S△CNB=S△CND=4a，推出AM=4OM，CN=4ON，设ON=OM=k，则AM=CN=4k...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题七年级人教版数学试卷（B卷） 题型：解答题

    如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．

    (1)若∠AOB＝50°，∠DOE＝35°，求∠BOD的度数；

    (2)若∠AOE＝160°，∠COD＝40°，求∠AOB的度数．

    （1）∠BOD＝＝85°；∠AOB＝40°. 【解析】试题分析：(1)、根据角平分线的性质分别求出∠COB和∠COD的度数，然后根据∠BOD=∠BOC+∠COD得出答案；(2)、根据OD是角平分线求出∠COE的度数，然后根据∠AOC=∠AOE-∠COE求出∠AOC的度数，最后根据OB为角平分线得出∠AOB的度数． 试题解析：【解析】 (1)∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平...

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