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    如图所示,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,点E是AD边的中点,点M是AB边上一动点(不与点A重合),延长ME交射线CD于点N,连接MD,AN.

    (1)求证:四边形AMDN是平行四边形;

    (2)①当AM为何值时,四边形AMDN是矩形?

    ②当AM为何值时,四边形AMDN是菱形?

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    组别

    听写正确的个数x

    人数

    A

    0≤x<8

    10

    B

    8≤x<16

    15

    C

    16≤x<24

    25

    D

    24≤x<32

    m

    E

    32≤x<40

    n

    根据以上信息解决下列问题：

    （1）本次共随机抽查了多少名学生，求出m，n的值并补全图2的条形统计图；

    （2）求出图1中∠α的度数；

    （3）该校共有3000名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.

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    A．10月2日21时 B．10月2日7时

    C．10月2日5时 D．10月1日7时

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    ①如图1，若∠B、∠ADC都是直角，把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，使AB与AD重合，则能证得EF=BE+DF，请写出推理过程；

    ②如图2，若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足数量关系 时，仍有EF=BE+DF；

    （2）拓展：如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°．若BD=1，求DE的长．

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    如图，在?ABCD中，连结BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF=DE，连结AF，CE.

    求证：AF∥CE.

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    在奥运会体育场官的建设中，甲、乙两个工程队共同承担了某项工程。已知乙队先单独做1天, 再由两队合作2天就完成全部工程,甲队与乙队的工作效率之比是3:2,求甲、 乙两队单独完成此项工程各需多少天?

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    A. B. C. D.

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    （1）求点P到海岸线l的距离；

    （2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到点C处，此时，从B测得小船在北偏西15°的方向．求点C与点B之间的距离．

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