如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(﹣1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,﹣3).
(1)求该抛物线所对应的二次函数的表达式及顶点M的坐标;
(2)连结CB、CM,过点M作MN⊥y轴于点N,求证:∠BCM=90°.
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科目:初中数学 来源:甘肃省2018届九年级第一次模拟考试数学试卷 题型:填空题
在某时刻的阳光照耀下,高为4米的旗杆在水平地面上的影长为5米,附近一个建筑物的影长为20米,则该建筑物的高为_________.
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科目:初中数学 来源:山东省莱芜市2018届九年级中考数学全真模拟试卷 题型:解答题
如图,在离旗杆6米的A处,用测角仪测得旗杆顶端C的仰角为50度,已知测角仪高AD=1.5米,求旗杆的高度.(tan 50°=1.1918,sin50°=0.7660,结果精确到0.1米)
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科目:初中数学 来源:山东省莱芜市2018届九年级中考数学全真模拟试卷 题型:单选题
下列运算正确的是( )
A. m6÷m2=m3 B. (x+1)2=x2+1 C. (3m2)3=9m6 D. 2a3•a4=2a7
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科目:初中数学 来源:四川省内江市县2018届九年级中考一模试卷数学试卷 题型:填空题
二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图象与x轴的两个交点A、B的横坐标分别为﹣3、1,与y轴交于点C,下面四个结论:①16a+4b+c<0;②若P(﹣5,y1),Q(
,y2)是函数图象上的两点,则y1>y2;③c=﹣3a;④若△ABC是等腰三角形,则b=﹣
或﹣
.其中正确的有_____.(请将正确结论的序号全部填在横线上)
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科目:初中数学 来源:四川省内江市县2018届九年级中考一模试卷数学试卷 题型:填空题
抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是(﹣1,0),(3,0),则关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根是_____.
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科目:初中数学 来源:四川省内江市县2018届九年级中考一模试卷数学试卷 题型:单选题
将二次函数y=x2﹣6x+5用配方法化成y=(x﹣h)2+k的形式,下列结果中正确的是( )
A.y=(x﹣6)2+5 B.y=(x﹣3)2+5 C.y=(x﹣3)2﹣4 D.y=(x+3)2﹣9
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科目:初中数学 来源:内蒙古鄂尔多斯市2018届九年级中考数学模拟试卷(一) 题型:填空题
已知a,b,c分别是三角形的三边,则方程(a+b)x2+2cx+(a+b)=0的根的情况是_____.
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科目:初中数学 来源:2017-2018邗江区九年级中考数学第一次模拟考试试卷 题型:解答题
如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,已知O是AC的中点,AE=CF,DF∥BE.
(1)求证:△BOE≌△DOF;
(2)若OD=
AC,则四边形ABCD是什么特殊四边形?请证明你的结论.
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